Différences entre l'analyse modale spectrale pour le calcul non linéaire et l'analyse modale des vibrations
Calcul de la masse sismique
Dans le cas de l'analyse modale spectrale, pour calculer la masse sismique de la structure, les charges gravitationnelles agissant sur la structure dans une combinaison non linéaire donnée sont analysées et 100 % du poids propre et de la charge permanente sont pris en compte, ainsi que le pourcentage des charges d’exploitation et de neige considérées comme permanentes, qui est établi dans le panneau sismique du logiciel.
Pour l'analyse modale des vibrations, il peut être considéré qu'à des fins de masse, seules les charges de nature gravitationnelle impliquées dans le cas de charge analysé contribuent et ce, avec les coefficients définis dans la combinaison.
Direction dans laquelle les masses agissent
Dans l'analyse modale des vibrations, pour chaque cas de charge, la direction dans laquelle les masses agissent doit être définie. Le logiciel propose les options suivantes :
Avec la première option, les masses agissent dans les directions globales à nœuds déplaçables X et Y, et en rotation sur l'axe global Z. Avec la deuxième option, les masses agissent dans les directions globales à nœuds déplaçables Z et en rotation sur les axes globaux X et Y.
Ces ajustements modifient la matrice des masses, ce qui se traduit par des formes et des fréquences modales différentes en fonction de la sélection effectuée.
Dans l'analyse modale spectrale, le logiciel analyse un modèle dans lequel la masse a été considérée dans toutes les directions à nœuds déplaçables et rotationnelles, ce qui équivaut à vérifier les deux options. Une fois les modes calculés, un filtre est appliqué pour que le logiciel ne retienne que les modes qui mobilisent la masse selon les degrés de liberté à nœuds déplaçables X et Y et le degré de liberté rotationnelle Z. Cela permet d'établir une analogie entre le calcul modal spectral linéaire et non linéaire, puisque dans l'analyse linéaire de CYPE 3D, le logiciel condense les degrés de liberté pour ne prendre en compte que les degrés de liberté X et Y à nœuds déplaçables.
Mise à l'échelle des formes modales
Dans l'analyse modale des vibrations, pour chaque mode, le logiciel représente une forme modale {φ} mise à l'échelle de sorte que son déplacement global maximal soit égal à 1 :
Dans l'analyse modale spectrale, pour chaque hypothèse de tremblement de terre considérée, la forme modale est multipliée par un facteur de mode de sorte que la déformation modale est :
Où :
γi: facteur de participation modale dans la direction « i » :
Où {Ux} et {Uy} sont des vecteurs, de dimension égale au GDL du modèle dynamique, dont toutes les composantes sont nulles sauf celles correspondant aux degrés de liberté dans la direction à nœuds déplaçables X et Y respectivement, qui seront égales à l'unité, et [M] est la matrice de masses.
D : déplacement spectral du mode
D = A/ω2, où
A : accélération spectrale du mode
ω = 2π/T, où T est la période du mode
{φ} : forme modale (vecteur propre)
Ces déformations élastiques, {u}SX et {u}SY, seront multipliées par le facteur de ductilité ou de déplacements correspondant pour tenir compte du déplacement inélastique.
