Interaction de la structure avec les éléments constructifs

CYPECAD intègre un module permettant d’effectuer une analyse dynamique des bâtiments soumis aux actions sismiques, en tenant compte de l’effet des éléments non structuraux (murs et cloisons). Le logiciel considère plusieurs modèles de comportement du bâtiment, correspondant à différentes situations ou états de ces éléments.

Le module génère également des récapitulatifs complets justifiant la méthode de calcul et vérifiant la conformité aux réglementations sismiques nationales et internationales.

Cette fonctionnalité est incluse dans le module de CYPECAD nommé 'Interaction de la structure avec les éléments constructifs'.

Cet outil résulte d’un projet de R&D intitulé 'Méthodologie de l’analyse dynamique des bâtiments soumis à des actions sismiques, intégrant l’effet des éléments non structuraux, et intégration au sein d’un software avec modèle CAD/BIM', développé par CYPE avec la collaboration du CIMNE (UPC) et de l’Université Polytechnique de Catalogne (UPC), financé par le CDTI et cofinancé par le FEDER.

Influence des éléments non structuraux face aux actions horizontales

Les murs et cloisons sont généralement considérés comme des éléments 'non structuraux'. Pourtant, lors d’un séisme, ils augmentent la rigidité globale et modifient la répartition ainsi que l’intensité des efforts dans la structure.

En cas de répartition inégale des rigidités liées aux cloisons entre les étages, les actions horizontales peuvent concentrer des efforts tranchants très élevés dans les poteaux les moins rigides. Sans dimensionnement adapté, ces efforts peuvent provoquer une rupture fragile, mettant en danger la stabilité du bâtiment, jusqu’au risque d’effondrement.

Ce comportement est typique des bâtiments dont le rez-de-chaussée est destiné à un usage commercial : ce niveau présente souvent une irrégularité de rigidité, car sa hauteur est généralement plus importante et il est fréquemment peu cloisonné. Même si des cloisons existent, elles peuvent se fissurer ou rompre rapidement au début du séisme, entraînant une diminution brutale de rigidité et une irrégularité suivant la hauteur. La rigidité fournie par les éléments non structuraux peut donc évoluer pendant l’action sismique, notamment à cause de la fissuration et des ruptures.

Un outil unique sur le marché

Il n’existe pas, à ce jour, d’outil informatique de calcul de structure permettant :

• de considérer simplement l’effet sismique des murs et cloisons ;
• de visualiser la variation de rigidité apportée par ces éléments au cours du séisme (fissuration, rupture).

Avec les méthodes classiques, vous pouvez modéliser des éléments non structuraux via des comportements non linéaires, mais cela exige une saisie longue et délicate (conversion des données architecturales en données numériques) et une analyse approfondie des résultats pour optimiser le ferraillage. De plus, comme il ne s’agit pas d’éléments structuraux, leurs caractéristiques mécaniques nécessaires à une modélisation fiable sont souvent indisponibles.

Le module 'Interaction de la structure avec les éléments constructifs' permet :

• de vérifier la structure selon plusieurs situations (sans cloisonnement, avec cloisonnement, et états intermédiaires selon la version) ;
• de générer automatiquement les modèles de calcul tenant compte de la variation de rigidité des éléments non structuraux ;
• de dimensionner chaque élément porteur selon la situation la plus défavorable, afin d’assurer une réponse correcte de la structure dans tous les scénarios possibles lors d’un séisme.

Saisie des données

Le module 'Interaction de la structure avec les éléments constructifs' s’appuie sur les caractéristiques mécaniques et élastiques affectées à chaque local ou paroi. Le logiciel prend en compte :

• les charges associées aux éléments ;
• leur rigidité ;
• la variation de cette rigidité pendant le séisme.

Pour saisir ces éléments non structuraux, utilisez l’option 'Éléments constructifs' (onglet 'Entrée de poutres' > menu 'Charges'). Cette option ouvre une fenêtre flottante permettant :

• d’introduire un élément unique ou un polygone d’éléments ;
• d’éditer et de supprimer ;
• de consulter des informations sur les cloisonnements.

Lors de l’introduction d’un élément, définissez notamment :

• la largeur de maçonnerie ;
• le module d’élasticité en X de la maçonnerie homogénéisée ;
• le module d’élasticité en Y de la maçonnerie homogénéisée ;
• le module de rigidité au cisaillement en XY de la maçonnerie homogénéisée ;
• le coefficient de Poisson XY de la maçonnerie homogénéisée ;
• la charge surfacique (optionnelle, à activer si vous souhaitez que le logiciel considère automatiquement le poids propre de l’élément).

La rigidité des éléments non structuraux est calculée selon la méthode proposée par le CIMNE (UPC). Cette rigidité ne se développe que si l’élément est placé latéralement entre poteaux, voiles ou murs porteurs en béton. Dans le cas contraire, le logiciel applique la charge linéaire, mais n’ajoute pas de raideur à la structure principale.

Vérifiez la présence d’ouvertures (portes, fenêtres) : en cas d’ouverture, ne définissez pas un élément non constructif rigide ; appliquez uniquement la charge linéaire correspondante.

Pour prendre en compte la raideur apportée par ces éléments, activez le choix 'Interaction avec la structure' dans l’option 'Éléments constructifs' (menu 'Ouvrage' > 'Données générales' > 'Actions'). Différentes valeurs peuvent être attribuées si la méthode sismique de la norme choisie est dynamique (mode spectral).

Considérations faites par le logiciel

La rigidité est évaluée selon la méthode du CIMNE (UPC). Pour considérer l’interaction avec la structure :

• introduisez les éléments constructifs via le menu 'Charges' (éléments placés latéralement) ;
• attribuez la valeur 'Interaction avec la structure' dans 'Données générales'.

Le logiciel permet :

• de vérifier la structure sans cloisonnement, avec cloisonnement, et avec des états intermédiaires selon la configuration ;
• de générer automatiquement des modèles tenant compte de l’évolution de rigidité des éléments non structuraux ;
• de dimensionner chaque élément résistant pour le cas le plus défavorable, afin de garantir la sécurité dans tous les scénarios de séisme.

Le logiciel prend en compte la rigidité apportée par chaque élément constructif (placé latéralement) tant que les contraintes sismiques ne provoquent pas sa rupture. Dès que la rupture apparaît, l’élément cesse de contribuer à la rigidité et la distribution des efforts dans le bâtiment évolue. Le logiciel considère ces changements d’état au fur et à mesure de la fissuration et de la rupture, et dimensionne chaque élément porteur pour l’état le plus défavorable.

Considérations faites par le logiciel à partir de la version 2014.g

Le module 'Interaction de la structure avec les éléments constructifs' a été implémenté en version 2014.a. Il considérait deux états extrêmes :

• état 1 : structure sans prise en compte des éléments constructifs ;
• état 2 : structure avec prise en compte de la raideur de tous les éléments constructifs entre porteurs, en supposant des éléments totalement effectifs (sans fissuration ni rupture).

Depuis la version 2014.g, le logiciel ajoute des états intermédiaires générés automatiquement selon un critère de rupture reliant les dommages d’un élément au déplacement relatif de ses extrémités. Dans ces états, chaque élément bloqué latéralement entre porteurs apporte un pourcentage de sa raideur selon son niveau de dommage.

Le processus démarre à partir de l’état 2 :

1. Réalisez une analyse modale spectrale.
2. Calculez le déplacement relatif des extrémités de chaque élément constructif.
3. Déduisez un niveau de dommages via le critère de rupture.
4. Mettez à jour la rigidité de chaque élément.
5. Générez un nouveau modèle et répétez l’analyse.

Le processus s’arrête lorsque :

• le niveau de dommages se stabilise (écart inférieur à 5% entre deux états successifs pour chaque élément), ou
• le nombre maximal d’itérations défini est atteint.

L’état obtenu constitue l’état final.

Définissez aussi une limite du nombre maximal d’itérations. Ce nombre fixe l’état final si la stabilisation n’est pas atteinte avant.

Pour les premiers calculs, privilégiez 'Considérer uniquement l’état final' afin de réduire le temps de dimensionnement. Une fois la géométrie et le dimensionnement stabilisés, relancez le calcul et, si nécessaire, activez 'Considérer tous les états intermédiaires de fissuration et de rupture'.

L’approximation utilisée en version 2014.a (et encore disponible en version 2014.g si vous n’activez pas l’option 'Obtenir les états de fissuration et de rupture progressive') peut convenir aux bâtiments dont le rez-de-chaussée est ouvert et non cloisonné (rez-de-chaussée à usage commercial, garage, etc.). Toutefois, depuis la version 2014.g, réalisez de préférence le calcul en tenant compte des états intermédiaires de fissuration et de rupture.

Si vous utilisez une version 2014, mettez à jour gratuitement votre licence vers la version 2014.g. Effectuez cette mise à jour, en particulier si vous disposez du module 'Interaction de la structure avec les éléments constructifs', afin de bénéficier de la génération automatique des états intermédiaires.

Considérations dans les premières versions (2014.a - 2014.f)

Dans les versions 2014.a à 2014.f, le module ne génère pas d’états intermédiaires. Le logiciel calcule uniquement :

• un modèle sans cloisonnement ;
• un modèle avec cloisonnement.

Cette approche peut convenir aux bâtiments présentant un rez-de-chaussée ouvert (type commerce, garage), où l’irrégularité de rigidité rend l’étage inférieur plus fragile. Pour simuler d’autres états avec ces versions, créez plusieurs projets (par exemple : un projet sans cloisonnement au rez-de-chaussée, un autre sans cloisonnement au rez-de-chaussée et à un étage intermédiaire), puis comparez et retenez le dimensionnement le plus défavorable pour chaque élément.

Depuis 2014.g, générez ces états intermédiaires automatiquement via le processus décrit ci-dessus.

Exemple d'analyse effectuée par le logiciel

Exemple étudié : comportement sismique du bâtiment et visualisation de la rigidité apportée par les murs et cloisons avec le module 'Interaction de la structure avec les blocs de construction' de CYPECAD.

Analyse et résultats de l'exemple

L’objectif est de montrer l’importance de la variation de rigidité par étage : les étages les moins rigides développent des efforts plus importants dans les éléments porteurs.

1) Pourquoi la rigidité varie selon les étages

Dans les bâtiments avec un rez-de-chaussée à usage commercial, une irrégularité de rigidité apparaît fréquemment à ce niveau. Elle s’explique généralement par :

• une hauteur d’étage plus importante que celle des niveaux supérieurs ;
• un aménagement plus ouvert, donc moins cloisonné.

Même si la rigidité initiale du rez-de-chaussée est proche de celle des étages supérieurs, les premiers instants du séisme peuvent provoquer la fissuration puis la rupture de certains murs de remplissage. Cela entraîne une chute rapide de rigidité et crée une irrégularité suivant la hauteur. La rigidité apportée par les éléments 'non structuraux' peut donc évoluer pendant le séisme, au fur et à mesure des fissures et des ruptures.

2) Modélisation utilisée dans l’exemple

Pour la structure étudiée, introduisez un cloisonnement en maçonnerie de remplissage uniforme aux étages, sauf au rez-de-chaussée (sans cloisonnement).

Le logiciel analyse automatiquement deux modèles :

• État 1 : structure avec uniquement les éléments structuraux (portiques béton, planchers).
• État 2 : structure avec interaction entre éléments structuraux et murs de maçonnerie, en tenant compte de la rigidité apportée par ces murs.

3) Analyse dynamique et combinaison des modes

L’analyse dynamique modale spectrale produit deux ensembles de modes, un pour chaque état. Pour chaque cas sismique (Séisme X et Séisme Y), combinez les réponses modales (efforts, déplacements, déformations, etc.) avec la méthode CQC afin d’obtenir la réponse par état :

• Séisme X (état 1)
• Séisme X (état 2)
• Séisme Y (état 1)
• Séisme Y (état 2)

Pour le dimensionnement, le logiciel prend en compte les deux modèles dans les combinaisons sismiques avec les autres actions, afin d’identifier, pour chaque élément, la situation la plus défavorable.

4) Lecture des récapitulatifs

Le récapitulatif 'Efforts et ferraillages des poteaux, voiles et murs' détaille les efforts fournis par le modèle et par l’état sismique, pour chaque hypothèse.

Dans les récapitulatifs de vérification des éléments, constatez que le logiciel prend en compte, pour chaque modèle, des combinaisons d’actions statiques et dynamiques. Le logiciel génère ainsi plusieurs scénarios sismiques et retient, à chaque niveau et en chaque point de l’élément, la situation la plus défavorable pour le ferraillage et la vérification.

Par exemple, en sélectionnant la vérification 'État limite d’épuisement face à l’effort tranchant (combinaisons sismiques)' pour un même poteau en béton armé :

• entre le niveau R+4 et la couverture,
• puis entre le RdC et le R+1,

vous constatez que la situation la plus défavorable se produit :

• dans le premier cas, pour l’état 1 ;
• dans le second cas, pour l’état 2.

Comparaison du cisaillement par étage et par direction

Comparez l’effort tranchant total, étage par étage et dans chaque direction de calcul, provoqué par le séisme pour chaque état de rigidité considéré.

Activez la prise en compte de l’effet (ou de l’interaction) des éléments non structuraux afin d’intégrer automatiquement la variation de rigidité selon le niveau dans le calcul. En cas de répartition inégale des rigidités entre étages (par exemple liée aux cloisonnements en maçonnerie), les forces horizontales se concentrent davantage sur les poteaux des étages les moins rigides, ce qui augmente fortement l’effort de cisaillement dans ces poteaux. Si ces éléments ne sont pas dimensionnés correctement, ces efforts peuvent provoquer des ruptures fragiles, compromettre la stabilité du bâtiment et conduire à un effondrement.

Modélisation des murs non porteurs : prise en compte de la rigidité réelle

Utilisez ce nouvel outil pour modéliser les murs séparatifs et de façade non porteurs aux différents étages, en tenant compte de leur rigidité.

Dans l’exemple, le rez-de-chaussée correspond à un étage sans cloisonnement (donc moins rigide). Le graphique de comparaison du cisaillement pour ce niveau montre que, lorsque l’irrégularité de rigidité est prise en compte (état 2), les efforts au RdC deviennent nettement plus élevés (plus de deux fois supérieurs) que ceux obtenus sans cette prise en compte.

Les résultats de calcul générés avant l’application de cette méthode (fournis uniquement pour l’état 1) étaient du côté de l’insécurité : les efforts retenus à ce niveau étaient très inférieurs à ceux réellement mobilisables avec l’état de cloisonnement réel du bâtiment.

Identification automatique de l’étage faible et amplification des efforts

Jusqu’à présent, cet effet défavorable n’était pas pris en compte directement. De nombreuses normes proposaient de le simuler en amplifiant les efforts de l’étage identifié comme 'soft-storey' par un facteur prédéfini.

Dans cette approche normative, l’analyse considère uniquement les éléments structuraux, puis applique un facteur d’amplification (variable selon la norme sismique) aux efforts obtenus.

Avec ce nouvel outil, identifiez par le calcul l’étage faible, sans devoir le définir avant le calcul. Le facteur d’amplification est déterminé automatiquement, à partir des résultats du calcul, et non par choix de l’ingénieur ou par application déterministe d’une valeur imposée.

Dans l’exemple :

• le facteur obtenu pour le scénario SEISMO X est de 2,3 ;
• le facteur obtenu pour le scénario SISMO Y est de 2,25.

Ces valeurs se situent dans la plage généralement proposée par les normes pour l’effet 'soft-storey' (entre 1,5 et 2,5). Ainsi, en intégrant directement l’irrégularité de rigidité, le logiciel fournit des efforts plus élevés dans le niveau le moins rigide, sans devoir amplifier a posteriori certains efforts de manière indirecte.

Permis requis dans la licence d'utilisateur

Pour utiliser le module 'Interaction de la structure avec les éléments constructifs', votre licence doit inclure l’autorisation correspondante, ainsi que les permis nécessaires pour les éléments modélisés et les normes de calcul utilisées.

Versions de CYPECAD

En plus de la version de CYPECAD (sans limitation), le logiciel est disponible en versions limitées LT30 et LT50, avec les mêmes outils et modules, sous conditions :

CYPECAD LT50

• Cinquante poteaux
• Quatre groupes d’étages (Groupe d’étages : étages égaux et consécutifs)
• Cinq étages au total
• Cent mètres linéaires de mur (prestation disponible avec le module 'Murs porteurs')

CYPECAD LT30

• Trente poteaux
• Quatre groupes d’étages (Groupe d’étages : étages égaux et consécutifs)
• Cinq étages au total
• Cent mètres linéaires de mur (prestation disponible avec le module 'Murs porteurs')

Les structures 3D intégrées dans CYPECAD (ainsi que dans LT50 et LT30) ne constituent pas un module. Pour définir ces structures 3D dans CYPECAD, utilisez une licence disposant des droits d’utilisation de CYPE 3D, ainsi que, si nécessaire, de ses modules spécifiques.

Autres prestations

Afin d’avoir accès aux autres fonctionnalités offertes par le logiciel, il existe plusieurs modules dont les informations sont disponibles sur la page Modules de CYPECAD.