Analyse modale des vibrations

Le module 'Analyse modale des vibrations' de CYPE 3D permet de réaliser une analyse modale de la structure à partir de sa géométrie et de ses propriétés, y compris d’éventuelles non-linéarités.

Démarrez par une analyse non linéaire de la structure pour chaque cas de charge défini. À partir de cette analyse, le logiciel construit un modèle équivalent linéarisé et en déduit la matrice de rigidité associée.
Pour la matrice de masses, prenez en compte uniquement les charges gravitationnelles impliquées dans le cas de charge analysé, avec les coefficients définis dans la combinaison.

Modèle de calcul pour l'analyse modale

Pour calculer les modes de vibration (valeurs propres et vecteurs propres), définissez le modèle de départ, c’est-à-dire les matrices de rigidité et de masses utilisées.

Après saisie de la structure dans le logiciel, consultez sa géométrie et ses propriétés. Le modèle peut intégrer des non-linéarités, par exemple :

• des appuis élastiques actifs uniquement en traction ou en compression ;
• des barres actives uniquement en traction ;
• des plaques dont le module de réaction agit uniquement en compression ;
• des rotules plastiques.

Définissez ensuite les cas de charge dédiés à l’analyse modale des vibrations. Le logiciel réalise l’analyse séparément pour chaque cas, en évaluant le comportement des éléments non linéaires.

Matrice de rigidité

À partir d’un cas de charge, lancez une analyse non linéaire de la structure sous les charges correspondantes. Au dernier échelon de charge, le logiciel :

• vérifie si chaque non-linéarité est activée ;
• identifie, pour les rotules plastiques, si elles se sont formées et dans quel état elles fonctionnent.

Le logiciel remplace alors les éléments non linéaires par leurs équivalents linéaires et obtient un modèle linéarisé. Ce modèle sert de base à l’analyse modale et fournit la matrice de rigidité nécessaire.

Matrice de masses

Rappel : cas de l’analyse modale spectrale

Pour calculer la masse sismique lors d’une analyse modale spectrale, le logiciel examine les charges gravitationnelles d’une combinaison non linéaire et prend en compte :

• 100 % du poids propre et des charges permanentes ;
• un pourcentage des charges d’exploitation et de neige considérées comme permanentes, défini dans le panneau sismique du logiciel.

Cas de l’analyse modale des vibrations

Pour l’analyse modale des vibrations, retenez une approche plus directe : considérez uniquement les charges de nature gravitationnelle incluses dans le cas de charge analysé, en appliquant les coefficients définis dans la combinaison.

Plus d’informations :
Consultez ce lien pour comparer l’analyse modale spectrale (calcul non linéaire) et l’analyse modale des vibrations décrite ici.

À quoi sert l’analyse modale des vibrations ?

Réalisez une analyse modale pour mieux maîtriser le comportement dynamique de la structure et vérifier sécurité, durabilité et fonctionnalité. Identifiez la réponse de la structure à des actions dynamiques, par exemple :

• vent ;
• trafic ;
• séisme ;
• machines en fonctionnement.

Cette analyse permet de déterminer les fréquences propres, les formes modales et d’anticiper les risques de résonance (par exemple, excitation rythmée de passerelles), afin de rester dans des limites de sécurité et de confort couramment admises.

Plus d’informations :
Consultez ce lien pour le détail des usages et recommandations.

Utilisation du module dans CYPE 3D