Analyse modale des vibrations
Le module « Analyse modale des vibrations » de CYPE 3D permet d'effectuer une analyse modale de la structure en fonction de sa géométrie et de ses propriétés, y compris les éventuelles non-linéarités. Le processus commence par une analyse non linéaire de la structure pour chacun des cas de charge définis, à partir de laquelle un modèle équivalent « linéarisé » est obtenu avec sa matrice de rigidité correspondante. Pour calculer la matrice de masses, seules les charges gravitationnelles impliquées dans le cas de charge analysé sont considérées, avec les coefficients définis dans la combinaison.
Les points suivants expliquent plus en détail cette fonctionnalité.
Modèle de calcul pour l'analyse modale
Pour effectuer une analyse modale d'une structure, il est nécessaire de savoir quel est le modèle de calcul de départ sur lequel l'analyse des valeurs propres et des vecteurs propres doit être appliquée, c'est-à-dire avec quelles matrices de rigidité et de masses les modes de vibration doivent être calculés.
Une fois la structure insérée dans le logiciel, sa géométrie et ses propriétés peuvent être consultées. En ce qui concerne les propriétés, d'éventuelles non-linéarités peuvent avoir été incorporées dans le modèle : des appuis élastiques qui ne fonctionnent qu'en traction ou en compression, des barres qui ne fonctionnent qu'en traction, des plaques dont le module de réaction ne fonctionne qu'en compression ou des rotules plastiques.
L'étape suivante consiste à examiner les cas de charge pour l'analyse modale des vibrations. Cette analyse est effectuée indépendamment pour chacun des cas de charge définis, en étudiant le comportement des éléments non linéaires du modèle.
Matrice de rigidité
À partir d'un cas de charge, le logiciel effectue une analyse non linéaire de la structure soumise à ces charges. Au dernier échelon de charge, il analyse le comportement des éléments non linéaires et étudie si les non-linéarités sont activées ou non et, dans le cas des rotules plastiques, il analyse si elles se sont formées et dans quel état elles fonctionnent. Le logiciel remplace les éléments non linéaires par leur élément linéaire équivalent et obtient un modèle « linéarisé » équivalent, qui est le modèle de départ pour l'analyse modale qui fournit la matrice de rigidité nécessaire.
Matrice de masses
Dans le cas de l'analyse modale spectrale, pour calculer la masse sismique de la structure, les charges gravitationnelles agissant sur la structure dans une combinaison non linéaire donnée sont analysées et 100 % du poids propre et de la charge permanente sont pris en compte, ainsi que le pourcentage des charges d’exploitation et de neige considérées comme permanentes, qui est établi dans le panneau sismique du logiciel.
Pour l'analyse modale des vibrations, il peut être considéré qu'à des fins de masse, seules les charges de nature gravitationnelle impliquées dans le cas de charge analysé contribuent et ce, avec les coefficients définis dans la combinaison.
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| Pour en savoir plus sur les différences entre l'analyse modale spectrale pour le calcul non linéaire et l'analyse modale des vibrations décrite dans ce module, veuillez vous référer au lien suivant. |
Utilité de l'analyse modale des vibrations dans les structures
L'analyse modale des vibrations dans les structures est essentielle pour garantir leur sécurité, leur durabilité et leur fonctionnalité. Elle permet de prédire comment la structure réagira aux charges dynamiques telles que de vent, dues au trafic ou de séisme, et d'effectuer une conception structurale appropriée pour la résistance et la stabilité.
Les structures peuvent subir des vibrations dues à divers facteurs, notamment des forces externes (comme le passage de véhicules), des fréquences de résonance (comme le passage rythmique synchronisé de passerelles) et des excitations du système (comme des machines en fonctionnement). L'analyse modale des vibrations permet de comprendre les fréquences naturelles, les modes de vibration et la réponse dynamique des structures afin de s'assurer qu'elles restent dans des limites acceptables.
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| Tous les détails relatifs à l'utilité de l'analyse modale des vibrations dans les structures peuvent être consultés ici. |
Fonctionnement du module « Analyse modale des vibrations » dans CYPE 3D
Pour effectuer une analyse modale des vibrations dans CYPE 3D, il faut d'abord sélectionner les barres à considérer à l'aide de l'option ‘Vibrations’ du bloc ‘Barres’, situé dans l'onglet ‘Propriétés’ (onglet sous-onglet ‘Structure’).
Ensuite, à partir du bloc ‘Modale’, dans l'onglet ‘Calcul’ (sous-onglet ‘Structure’), les étapes restantes sont effectuées :
Tout d'abord, les cas de charge doivent être définis via l'option ‘Cas de charge’. L'analyse modale des vibrations est effectuée séparément pour chacun des cas de charge établis dans ce dialogue. Ensuite, l'analyse modale est effectuée à partir de l'option ‘Calcul’, avec la possibilité d'activer la discrétisation des barres. Enfin, à partir de l'option ‘Modes de vibration’, le logiciel affiche les résultats graphiquement à l'écran pour chaque cas de charge défini et chaque mode de vibration, y compris les animations. Ils peuvent également être générés sous forme de récapitulatif, à l'aide de l'option du même nom.
Dans ce récapitulatif, les pourcentages de masse mobilisée les plus pertinents sont mis en surbrillance en bleu pour faciliter leur identification. De cette manière, il est possible de vérifier plus efficacement si le comportement dynamique de la structure se situe dans les seuils de sécurité et de confort communément admis.
