Lajes pós-tensionadas
O módulo do CYPECAD, "Lajes pós-tensionadas" foi concebido para realizar o dimensionamento das armaduras passivas de lajes pós-tensionadas, cálculo prévio dos esforços dos cabos de pós-tensão (aderentes ou não aderentes) e cujas características foram introduzidas pelo utilizador.
A tecnologia da pós-tensão nas lajes de edificação apresenta diferentes graus de aceitação em muitos países. CYPE concebeu este módulo dada a crescente necessidade dos utilizadores do CYPECAD em possuírem uma ferramenta que permita abordar o cálculo das Lajes pós-tensionadas.
O módulo "Lajes pós-tensionadas" permite ao utilizador introduzir o traçado dos cabos, a sua definição, as cargas de pós-tensão e a percentagem de perdas. O programa gerará uma acção de pós-tensionamento onde atribuirá as cargas de desvio produzidas pelo traçado dos cabos. Durante a fase de armar as lajes e no caso que se tenha definido os cabos como aderentes, tem-se em conta a capacidade remanente ou restante da armadura activa, descontando-a para determinar a armadura passiva.
Introdução de dados. Menu Pós-tensionadas
Nos seguintes pontos indicam-se as opções que o utilizador dispõe para a definição dos cabos de pós-tensão. Estas opções encontram-se no diálogo Pós-tensionadas (separador Entrada de vigas> Pós-tensionadas).
Opções
No diálogo "Opções" (separador Entrada de vigas> menu Pós-tensionadas> Opções) configuram-se as opções para o traçado do cabo (comprimento recto inicial, a distância aos pontos de inflexão do traçado, o comprimento recto do tramo central assim como os recobrimentos superior e inferior que respeita o traçado do cabo).
No ponto Carga de tensão deste diálogo, indica-se a percentagem de carga de tensão em função tanto do limite elástico como da resistência característica, e a percentagem de perdas (instantâneas + diferidas). Com as duas percentagens de perdas, o programa considera duas ações de pós-tensionamento: uma com as perdas instantâneas e outra com as perdas totais (instantâneas + diferidas). Portanto, as combinações de ações que envolvem cargas de tensionamento serão duplicadas para ter em conta as perdas de tensão instantâneas e as instantâneas + as diferidas. Desta forma é possível considerar no programa o efeito de pós-tensionamento em vazio (combinações em que a ação de pós-tensionamento atua com as perdas instantâneas e o peso próprio da estrutura), uma das fases mais críticas no momento do tensionamento dos cabos da laje.
Vistas
No diálogo Vistas (separador Entrada de vigas> menu Pós-tensionadas> Vistas) pode-se escolher o tipo de traçado a visualizar, (longitudinal, transversal ou ambos).
Introduzir linhas de flexão de cabos
As linhas de flexão de cabos introduzidas pelo utilizador, as intersecções na vista em planta das linhas de flexão com os traçados dos cabos representam-se os pontos onde o cabo se curva para alcançar a sua cota máxima. No fundo, é como se definisse pórticos virtuais onde se apoiam os cabos.
Quando uma linha de flexão é introduzida, aparece um diálogo no qual o utilizador pode ativar a opção Introduzir a distância ao paramento superior e definir o seu valor numérico para a linha de flexão que está a ser introduzida. Os cabos que se cruzam com esta linha de flexão tomarão esse valor como o recobrimento superior nesse ponto. Se a opção "Introduzir a distância ao paramento superior" não estiver ativada, o valor do recobrimento será o definido no diálogo Opções (separador Entrada de vigas> menu Pós-tensionadas> Opções) no parâmetro Distância ao paramento superior na secção Linhas de flexão de cabos.
A distância ao paramento superior dos cabos como dado das linhas de flexão permite definir recobrimentos superiores diferentes no mesmo cabo, de forma rápida e intuitiva, o que é útil para consolas ou lajes com espessuras diferentes.
Apagar linhas de flexão de cabos
Esta opção utiliza-se para apagar linhas de flexão. Após seleccionada, o utilizador selecciona as linhas de flexão que deseja eliminar com o botão esquerdo do rato e, seguidamente, prima o botão direito do rato para confirmar a sua eliminação.
Editar linhas de flexão de cabos
Permite editar uma linha de flexão já introduzida.
Atribuir linhas de flexão de cabos
Permite atribuir uma linha de flexão que se marque a outras que se selecionem individualmente ou através de uma janela de captura.
Introdução de cabos
No diálogo Pós-tensionadas (separador Entrada de vigas> Pós-tensionadas> Pós-tensionadas) existem duas opções para introduzir o traçado dos cabos: Introduzir cabos concentrados e Introduzir cabos distribuídos. A diferença entre as duas opções para introduzir cabos está no modo de definir o número de cabos que se vão colocar. Em ambos define-se:
- Ancoragem inicial
- Ângulo com o paramento superior
- Distância ao paramento superior
- Selecção da ancoragem activa ou passiva (selecciona-se o ícone correspondente)
- Ancoragem final
- Ângulo com o paramento superior
- Distância ao paramento superior
- Selecção da ancoragem activa ou passiva (selecciona-se o ícone correspondente)
- Tipo de cabo
Mediante a selecção dos ícones
ou 
define-se:- Cabo aderente ou não aderente
- Número de cordões
- Raio mínimo de curvatura
- Limite elástico característico
- Resistência característica
- Coeficiente de minoração da resistência
- Largura da bainha
- Altura da bainha
- Opções do traçado dos cabos
- Parâmetros gerais da obra
Os cabos que se introduzem terão as opções definidas no diálogo opções (separador Entrada de vigas> Pós-tensionadas> Pós-tensionadas> Opções). - Parâmetros particulares do cabo
Os cabos que se introduzem terão opções específicas que se definem ao seleccionar esta opção.
- Parâmetros gerais da obra
Introduzir cabos concentrados
No diálogo Introduzir cabos concentrados (separador Entrada de vigas> Pós-tensionadas> Pós-tensionadas> Introduzir cabos concentrados), o utilizador indica (além de todas as opções indicadas no ponto anterior "Introdução de cabos") a separação entre os cabos e também:
- A largura de banda onde se vão colocar os cabos com a separação indicada (ficando definido o número de cabos que se vão colocar).
- O número de cabos que se vão colocar com essa separação (ficando definido a largura da banda onde se colocam os cabos).
Após aceitar este diálogo, desenha-se o traçado dos cabos definidos.
Com esta opção é possível incluir linhas de flexão na direcção dos cabos que se estão introduzindo. Para isso, o diálogo Introduzir cabos concentrados dispõe da opção Acrescentar uma linha de flexão para os cabos ortogonais (diferente do diálogo Introduzir cabos distribuídos que não dispõe dessa opção). No caso de se ter definido previamente as linhas de flexão dos cabos (por exemplo mediante a opção Introduzir linhas de flexão de cabos), deve desactivar-se a opção "Acrescentar uma linha de flexão para cabos", para não duplicar a sua introdução.
Introduzir cabos distribuídos
No diálogo Introduzir cabos distribuídos (separador Entrada de vigas> Pós-tensionadas> Pós-tensionadas> Introduzir cabos distribuídos), o utilizador indica (além de todas as opções indicadas no ponto anterior "Introdução de cabos”) a separação entre os cabos. Após aceitar este diálogo, define graficamente o traçado dos cabos e a largura da banda ao longo do qual se vão colocar os mesmos.
Editar um cabo
Com a opção Editar um cabo (separador Entrada de vigas> Pós-tensionadas> Editar um cabo) é possível selecionar um dos cabos introduzidos para modificar o traçado ou o tipo de cabo.
Neste diálogo as cargas de desvio de um cabo são representadas na secção longitudinal que está a ser representada. Sobre a secção longitudinal encontra-se a secção Traçado, onde o utilizador pode selecionar três opções:
- Parâmetros gerais da obra
Esta opção permite visualizar, para fins informativos, os parâmetros que foram definidos no diálogo de Opções. A seleção desta opção atribui os parâmetros gerais da obra aos cabos introduzidos ou editados. - Parâmetros particulares do cabo
Esta opção permite abrir um diálogo onde se podem definir os parâmetros do traçado dos cabos que se estão a introduzir ou a editar. A sua seleção atribui os parâmetros particulares a esses cabos. - Parâmetros específicos para cada vão do cabo
Esta opção permite editar cada vão de um cabo para dar ao seu traçado características diferentes dos outros vãos do mesmo cabo. Cada vão pode ser definido como um tramo curvo ou reto. Se for definido como um tramo curvo, as características do traçado que podem ser modificadas são:
- Comprimento do vão (Não pode ser editado e é mostrado apenas a título informativo)
- Comprimento do tramo reto inicial
- Distância entre o extremo inicial e o primeiro ponto de inflexão
- Distância entre o extremo inicial e o centro do tramo reto central
- Comprimento do tramo reto central
- Distância ao paramento inferior no centro do tramo
- Distância entre o segundo ponto de inflexão e o extremo final
- Comprimento do tramo reto final
Quando se seleciona esta opção, e se o utilizador posiciona o cursor do rato sobre um vão da secção longitudinal desenhada no diálogo de edição do cabo, aparece um quadro indicando as características do vão assinalado. Se premir o botão esquerdo do rato, editam-se estas características.
Atribuir cabos
Com a opção Atribuir cabos (separador Entrada de vigas> Pós-tensionadas> Pós-tensionadas> Atribuir cabos) é possível copiar as características de um cabo e atribuir a outros. Após seleccionar esta opção o utilizador pode seleccionar um cabo (cabo base) com o botão esquerdo do rato. Aparecerá o diálogo de edição do cabo (onde é possível modificar as características do cabo seleccionado), após ter premido aceitar o programa solicita os dados a copiar (Tipo de cabo, Traçado e Ordem de tensionamento), premindo novamente aceitar é possível atribuir sobre outro ou outros cabos (mediante selecção múltipla ou um a um). Por fim, prima com o botão direito do rato para validar a atribuição das características do cabo base.
Atribuir a ordem de tensionamento
Com a opção Ordem de tensionamento é possível indicar no ecrã como nos desenhos a ordem que deve seguir-se no tensionamento dos cabos.
Para isso, o utilizador deve seleccionar um cabo, e criar uma referência e uma descrição que indique a ordem de tensionamento. Posteriormente, deve seleccionar os cabos que possuem a mesma ordem de tensionamento (um a um ou mediante selecção múltipla) e depois validar a selecção com o botão direito do rato.
Editar uma ancoragem
A opção Editar uma ancoragem (separador Entrada de vigas> Pós-tensionadas> Pós-tensionadas> Editar uma ancoragem) permite ao utilizador seleccionar uma ancoragem para modificar o tipo, o ângulo ou a profundidade desde o paramento superior.
Atribuir ancoragem aos cabos
Com a opção Atribuir ancoragem aos cabos (separador Entrada de vigas> Pós-tensionadas> Pós-tensionadas> Atribuir ancoragem aos cabos) o utilizador pode copiar as características de uma ancoragem e atribuir aos cabos que pretender. Após seleccionar esta opção o utilizador pode seleccionar uma ancoragem (ancoragem base) com o botão esquerdo do rato. Aparecerá o diálogo de edição da ancoragem (onde é possível modificar as características da ancoragem seleccionada), após ter aceitado o programa solicita os dados a copiar (Tipo de ancoragem, Ângulo com o paramento superior e Distância ao paramento superior) sobre outro ou outras ancoragens que seleccione a seguir (mediante selecção múltipla ou uma a uma). Após ter realizado a selecção o utilizador deve premir o botão esquerdo do rato para validar a atribuição das características da ancoragem base.
Vista 3D
Com a opção Vista 3D (separador Entrada de vigas> Pós-tensionadas> Pós-tensionadas> Vista 3D) o programa mostra uma vista 3D da planta actual com o traçado dos cabos.
Representação em planta das cargas de desvio dos cabos pós-tensionados
Devido ao traçado parabólico do cabo produzem-se cargas de impulso desde o interior da sua curvatura. O programa gerará automaticamente estas cargas em cada um dos cabos que não apresentem erros de traçado (os cabos com erros de traçado estarão marcados com um círculo vermelho).
Para visualizar as cargas de desvio dos cabos no ecrã, foi implementado o botão "Ver cargas dos cabos pós-tensionados" no diálogo onde se configura a visibilidade de cargas da obra (menu Cargas> Vistas). Este botão não está activado por defeito, já que o número de cargas que se podem chegar a representar numa laje pós-tensionada dificultaria a identificação de outros elementos e também tornava o desenho em planta pouco legível.
Listagem Pós-tensionadas
O programa gera listagem com as características da pós-tensão introduzida pelo utilizador e os dados calculados para cada um dos grupos de plantas onde foram introduzidos cabos de pós-tensão (menu Arquivo> Imprimir> Listagens da obra):
- Materiais
- Cabos aderentes
- Cabos não aderentes
- Descrição dos cabos
- Cargas de desvio
- Medição
- Cordões
- Ancoragens activas
- Ancoragens passivas
- Vainas de tendones adherentes
- Bainhas de cordões não aderentes
Desenho Pós-tensionadas
Foi implementado no programa o tipo de desenho Pós-tensionados, (menu Arquivo> Imprimir> Desenhos da obra) no qual se geram os desenhos de cada grupo de plantas com cabos pós-tensionados, um para os cabos longitudinais e outro para os cabos transversais. Nestes desenhos representa-se em planta o traçado dos cabos e neles indica-se, a cada metro, a distância do cabo à base da laje nesse ponto.
Exportação para IFC dos cabos de lajes pós-tensionadas
O CYPECAD inclui na exportação para o formato IFC (Industry Foundation Classes) os cabos das lajes pós-tensionadas (menu Arquivo> Exportar> IFC).
Características do cálculo de lajes pós-tensionadas realizado no CYPECAD
Com este módulo de "Lajes pós-tensionadas", é abordada tanto a tecnologia de cabos aderentes como a de cabos não aderentes, com as especificações habituais utilizadas em edifícios, que no âmbito de vãos e cargas comuns para as utilizações normais de habitações, escritórios e locais comerciais, é o campo natural de aplicação do presente módulo.
No caso de cabos não aderentes, a acção do pré-esforço será considerada directamente através das acções nos extremos do cabo e das forças de desvio, razão pela que o programa a considera directamente no dimensionamento da armadura passiva. Para cabos aderentes, além disso, será tido em conta a contribuição da capacidade remanente ou restante da armadura activa, descontando-a para determinar a armadura passiva.
Não é considerado o efeito das compressões e dos possíveis encurtamentos, nem o efeito de retenção dos pilares, já que as lajes mantêm a acção de diafragma rígido, tanto para obter os esforços como no dimensionamento e verificação de tensões de compressão e tracção e do estado de fendilhação.
Em princípio, costuma ficar do lado da segurança não considerar as compressões, ao ser normalmente o seu efeito favorável, desprezando também o efeito dos encurtamentos da laje no seu plano devidos às cargas introduzidas pelos cabos, cuja influência é reduzida e pode inclusivamente ser benéfico para o dimensionamento dos pilares, sempre que a sua rigidez e distribuição favoreçam este efeito.
Fica ao critério do utilizador a consideração adicional do efeito das compressões no dimensionamento, dos encurtamentos e dos esforços induzidos nos restantes elementos estruturais, não considerados no CYPECAD.
Os dados gerais que são solicitados permitem abordar de uma forma geral as tecnologias presentes no mercado, sendo facilitados pelo utilizador os dados relativos ao limite de rotura e limite elástico do aço activo, as suas perdas para estimar a carga aplicada aos cabos, propondo o traçado em alçado dos cabos para poder determinar as forças de desvio aplicadas sobre a laje na acção de pós-tensão.
As lajes pós-tensionadas proporcionam vantagens tais como a redução da fendilhação, o aumento da resistência à flexão, ao esforço transverso e punçoamento, e a redução de alturas e de flechas e, portanto, de emissões de CO2. Como inconvenientes, poderíamos considerar o necessário controlo dos recobrimentos e dos possíveis cruzamentos não previstos, as deformações diferidas, os encurtamentos no seu plano e a retenção provocada pelos pilares, dependendo da sua rigidez e distribuição e da ordem do processo construtivo.
Na prática, convém que as compressões médias em lajes pós-tensionadas estejam compreendidas no intervalo de 0,8 MPa a 3,5 MPa, para controlar a fendilhação e limitar os encurtamentos.
O código ACI estabelece compressões médias mínimas em lajes pós-tensionadas de 0,9 MPa e uma separação máxima de cabos de um metro e meio ou oito vezes a espessura da laje, em pelo menos uma direcção, o que além de controlar a fendilhação previne falhas por punçoamento.
Aconselha-se seguir as recomendações de dimensionamento de cada norma e ter em conta as limitações de compressão e tracção das fibras extremas das secções que estabelece cada norma, uma vez que, tal como já se indicou anteriormente, essa verificação não foi realizada pelo presente módulo.
Códigos necessários na licença do utilizador
Para que o CYPECAD possa realizar os cálculos de lajes pós-tensionadas descritas nesta página, é necessário que a licença de utilização disponha do módulo "Lajes pós-tensionadas".
Outras funcionalidades
A fim de ter acesso a outras funcionalidades oferecidas pelo programa, existem vários módulos que podem ser encontrados na página “Módulos do CYPECAD“.
