Interacção da estrutura com os elementos construtivos

O CYPECAD dispõe de uma ferramenta informática que permite realizar uma análise dinâmica de edifícios submetidos a acções sísmicas que incluem o efeito dos elementos construtivos não estruturais, nomeadamente paredes de fachada e divisórias de um edifício e considera vários modelos de comportamento do edifício correspondentes a diferentes situações ou estados desses elementos.

São geradas listagens justificativas completas do método de cálculo utilizado, verificando o cumprimento dos critérios regulamentares relativos ao sismo das normas nacionais e internacionais.

Esta opção está incluída no módulo de CYPECAD “Interacção da estrutura com os elementos construtivos”.

Este módulo é resultado do projeto I+D+i “Metodologias para a análise dinâmica de edifícios submetidos a acções sísmicas, com incorporação do efeito dos elementos não estruturais e desenvolvimento da ferramenta informática com modelo BIM” desenvolvido pela CYPE, com a colaboração do Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería (CIMNE) da Universidad Politécnica de Cataluña (UPC), estando financiado pelo Centro para o Desarrollo Tecnológico Industrial (CDTI) e co-financiado pelo Fundo Europeu de Desenvolvimento Regional (FEDER).

Efeito dos elementos não estruturais submetidos às acções horizontais

As paredes de fachada e divisórias dos edifícios são consideradas elementos ‘não estruturais’, no entanto, durante um sismo, afectam a rigidez da estrutura, modificando a distribuição e magnitude dos esforços provocados pela acção sísmica. Por exemplo, quando há uma distribuição não uniforme entre pisos da rigidez associada às paredes de fachada, as forças horizontais têm maior incidência nos pilares dos pisos com menor rigidez, produzindo esforços transversos de elevada magnitude nos mesmos. Se estes não estiverem convenientemente dimensionados, os esforços podem provocar a sua rotura, o que pode colocar em causa a estabilidade do edifício levando-o inclusivamente ao colapso.

É o caso dos edifícios com piso do rés do chão destinado a utilização comercial que, por regra geral, possuem uma irregularidade de rigidez que o torna mais frágil. A diferença de rigidez é devida ao facto da sua altura ser maior que a dos pisos superiores e que, por necessidades diversas da sua utilização, se tratar de uma planta muito mais diáfana. Contudo, no caso do piso inferior ter uma rigidez análoga aos superiores, durante os primeiros instantes do sismo é produzida uma rotura das paredes nas zonas mais baixas do edifício, o que provoca modificações bruscas da rigidez e, portanto, uma irregularidade em altura similar à anteriormente descrita. Por conseguinte, as rigidezes relacionadas pelos diferentes elementos não estruturais podem modificar-se durante a acção sísmica, devido às fissuras e descasques que vão aparecendo sucessivamente.

Uma ferramenta única no mercado

Actualmente não existem no mercado ferramentas informáticas para o cálculo estrutural de edifícios que integrem a possibilidade de considerar de forma simples as paredes de fachada e divisórias, incluindo a variabilidade da rigidez fornecida pelos mesmos, que pode modificar-se durante a acção sísmica, ao serem produzidas fissuras e descasques.

Com os meios actuais, um projectista com um elevado grau de experiência e conhecimento em matéria de análise estrutural poderia querer incluir num modelo de cálculo os elementos não estruturais considerando o comportamento não linear dos materiais. Porém, isto requeria, entre outras coisas, investir grande quantidade de tempo para transformar os dados arquitectónicos em numéricos, assim como um esforço considerável na análise dos resultados até obter desenhos construtivos úteis para a execução em obra. Além disso, deve-se ter em conta que, ao não tratar-se de elementos estruturais, no geral não se dispõem dos dados relativos ao comportamento do material, imprescindíveis para incorporar no modelo numérico.

O módulo do CYPECAD Interacção da estrutura com os elementos construtivos permite a verificação do comportamento da estrutura para diferentes situações, gerando, automaticamente, modelos de cálculo que têm em conta a variação da rigidez sofrida pelos elementos não estruturais. Verifica o comportamento da estrutura sem nenhuma parede de fachada, com todas as paredes de fachada, ou considerando estados intermédios (ver Considerações realizadas pelo programa), dimensionando cada elemento resistente para a situação mais desfavorável e assegurando desta forma, a correcta resposta da estrutura em todas as hipóteses de comportamento possíveis durante um sismo.

Introdução de dados

O módulo do CYPECAD “Interacção da estrutura com os elementos construtivos”, baseia-se nas características mecânicas e elásticas associadas a cada parede de fachada ou divisória introduzida, gera e considera no cálculo não só as cargas associadas a estes elementos, mas também a rigidez e a variação da mesma durante o sismo.

PaPara introduzir estes elementos não estruturais, foi implementada a opção Elementos construtivos dentro do menu Cargas do separador Entrada de vigas. A opção Elementos construtivos abre um menu flutuante que permite introduzir (um só elemento ou uma poligonal formada por elementos), editar, apagar e visualizar a informação das paredes de fachada e divisórias. Quando se introduz um elemento não construtivo, aparece uma janela onde se podem definir as características geométricas e mecânicas das paredes de alvenaria que se pretendem introduzir na obra: Espessura, Módulo de elasticidade X, Módulo de elasticidade Y, Módulo de rigidez ao esforço transverso XY, Coeficiente de Posição XY e Carga superficial (esta última característica é opcional podendo ser activada se pretender que o programa tenha em conta automaticamente o peso próprio do elemento).

A consideração no cálculo da rigidez dos elementos não estruturais introduzidos é realizada através do método proposto pelo Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería (CIMNE) da Universidad Politécnica de Cataluña (UPC). É de salientar que só se aplica esta rigidez se o elemento não construtivo estiver confinado lateralmente entre pilares, paredes ou muros de betão armado. Caso contrário, o programa gera a carga linear correspondente ao mesmo, mas não se associa nenhuma rigidez.

Portanto, o utilizador deve ter em conta que se uma parede de fachada ou divisória estiver interrompida por uma abertura (janelas, portas…) estas têm que ser introduzidas incluindo estas interrupções (ou não introduzi-las incluindo manualmente o seu peso próprio) para que o programa não as considere na rigidez.

Além disso, para que se tenha em conta a rigidez com que os elementos construtivos contribuem, é necessário que em Elementos construtivos (menu Obra> Dados obra> Com acção sísmica> Elementos construtivos) esteja activada a opção Interacção com a estrutura. Em Elementos construtivos só se pode activar esta opção se o método de análise sísmica da norma seleccionada for dinâmico (modal espectral).

Considerações realizadas pelo programa

Como já foi indicado, o cálculo da rigidez dos elementos não estruturais introduzidos é realizado aplicando o método proposto pelo Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería (CIMNE) da Universidad Politécnica de Cataluña (UPC). Quando no CYPECAD se introduzem elementos construtivos para considerar a interacção com a estrutura (através da opção do menu “Cargas”, para os elementos “confinados lateralmente”, e se nos “Dados obra” está activada a opção “Interacção com a estrutura” – ver capítulo Introdução de dados), o programa permite fazer a verificação do comportamento do edifício para diferentes situações, gerando, automaticamente, modelos de cálculo que têm em conta a variação da rigidez sofrida pelos elementos não estruturais. Verifica o comportamento da estrutura sem nenhuma parede, com todas as paredes, ou considerando estados intermédios, dimensionando cada elemento resistente para a situação mais desfavorável, garantindo desta forma, uma correcta resposta da estrutura para todas as possíveis hipóteses de comportamento durante um sismo.

O programa considera a rigidez que cada elemento construtivo (confinado lateralmente) contribui para o edifício enquanto os esforços provocados durante um sismo não provoquem a sua rotura. A partir desse momento, o elemento construtivo deixa de fornecer rigidez e a distribuição dos esforços no edifício altera-se. O programa terá em conta diferentes estados de comportamento à medida que se for produzindo a rotura das paredes de fachada e divisórias e dimensionará cada elemento resistente para a situação mais desfavorável.

Considerações feitas pelo programa a partir da versão 2014.g

O módulo do CYPECAD Interacção da estrutura com os elementos construtivos permite realizar uma análise dinâmica de edifícios submetidos a acções sísmicas que incluem o efeito dos elementos construtivos não estruturais utilizados, nomeadamente paredes de fachada e divisórias e considera vários modelos de comportamento do edifício correspondentes a diferentes situações ou estados desses elementos.

Este módulo foi implementado na versão 2014.b e considerava dois estados extremos: o Estado 1, correspondente ao comportamento da estrutura sem a intervenção de nenhum elemento construtivo, e o Estado 2 que tem em conta o efeito de todos os elementos construtivos confinados lateralmente através da inclusão da rigidez dos mesmos no modelo dinâmico considerando que são totalmente efectivos, isto é, que não sofreram fendilhação ou rotura.

A partir da versão 2014.g, o programa permite adicionar ao Estado 1 e 2 outros estados intermédios gerados automaticamente em função de um critério de rotura que relaciona o dano sofrido por um elemento com o deslocamento relativo das suas extremidades. São estados intermédios, nos quais cada elemento confinado lateralmente fornece uma percentagem da sua rigidez em função do nível de dano alcançado pelo mesmo.

A geração automática dos estados intermédios parte do modelo no qual se considera o efeito de todos os elementos construtivos totalmente efectivos (Estado 2). Uma análise modal espectral do modelo produz um deslocamento relativo entre os extremos de cada elemento construtivo que, com a aplicação do critério de rotura, se traduz num determinado nível de dano. O dano (ou fendilhação) sofrido pelo elemento provoca uma variação na sua rigidez. As novas rigidezes calculadas para cada um dos elementos construtivos são incluídas num novo modelo dinâmico sobre o qual se realiza a análise modal seguinte. Voltam-se a obter novos deslocamentos relativos e cada elemento alcança um novo nível de danos, com a respectiva variação de rigidez, gerando-se o modelo seguinte. Procede-se assim de forma sucessiva para cada hipótese sísmica considerada.

Este processo iterativo termina quando o nível dos danos causados estabiliza de um estado para o seguinte (o qual se alcança quando a diferença entre o nível de dados do último estado calculado e o anterior é inferior a 5% em cada elemento) ou quando se alcança o número máximo de iterações estabelecido pelo utilizador. Este será o Estado final.

Por baixo destas duas opções o utilizador estabelece um limite para o Número máximo de iterações. Este número determinará qual é o estado final, se esse estado não for atingido antes do nº de iterações máximas aqui estabelecidas.

Visto que o cálculo de uma estrutura se repete várias vezes, ao considerar todos os estados intermédios de fendilhação desde o primeiro cálculo pode aumentar o processo de dimensionamento de uma estrutura. Portanto, seria lógico que nos primeiros cálculos se activa-se a opção Considerar só o estado final e uma vez que o utilizador tenha solucionado os problemas que impliquem o aumento de dimensões dos elementos estruturais (e por conseguinte recalcular posteriormente), deve considerar se activa a opção Considerar todos os estados intermédios de fendilhação e rotura e incluindo se aumenta o Número máximo de iterações.

No diálogo mencionado dispõe de ajudas que explicam com detalhe as implicações destas opções.

A aproximação que realizava a versão 2014.a (e que a partir da versão 2014.g pode ser feita realizando se activa-se ou não, a opção Obter os estados de fendilhação e rotura progressiva) pode ser aceitável para os edifícios com planta rés do chão diáfana que, por regra geral, possuem uma irregularidade de rigidez que as torna mais débeis nessa planta (edifícios com planta rés do chão destinada a utilização comercial, garagens…).

Não obstante, e visto que não podemos generalizar para todos estes casos, recomendamos que se utilize a versão 2014.g e que se realize algum cálculo com a consideração de estados intermédios de rotura ou fendilhação.

Tenha em conta que um utilizador de qualquer versão 2014 pode actualizar-se gratuitamente para a última versão 2014. Portanto, recomendamos a qualquer utilizador que tenha instalada uma versão 2014 dos programas da CYPE que se actualize para a sua última versão. Em especial aqueles que possuam na sua licença do módulo "Interacção da estrutura com os elementos construtivos". Deste modo, possuirá da geração automática dos estados intermédios que foi mencionado anteriormente.

Recorde que as paredes de fachada e divisórias dos edifícios são consideradas elementos ‘não estruturais’, no entanto durante um sismo, fornecem rigidez à estrutura, modificando a distribuição e magnitude dos esforços provocados pela acção sísmica. Se os elementos estruturais não estão convenientemente dimensionados para essa distribuição, os esforços podem provocar a sua rotura, o que tornaria em causa a estabilidade do edifício, podendo levá-lo inclusive ao colapso. O módulo Interacção da estrutura com os elementos construtivos permite considerar o efeito que provocam os elementos não estruturais durante um sismo e a partir da versão 2014.g a geração automática de estados de rotura e fendilhação intermédios.

Considerações realizadas pelo programa nas suas primeiras versões (v.2014.a ‑ v.2014.f)

As primeiras versões do módulo Interacção da estrutura com os elementos construtivos (v.2014.a ‑ v.2014.f) ainda não contemplam os estados intermédios. Nestas versões, o programa gera dois modelos de cálculo: sem nenhuma parede e com todas as paredes introduzidas como se indicou anteriormente. Esta aproximação é aceitável para os edifícios com a planta do rés do chão diáfana que, por regra geral, possuem uma irregularidade de rigidez que as torna mais frágeis (edifícios com plantas de rés do chão destinadas a utilizações comerciais, garagens…). A diferença de rigidez está relacionada com a sua altura ser geralmente maior que as plantas superiores e também pelas diversas necessidades da sua utilização, tratar-se de uma planta muito mais diáfana. No caso da planta inferior ter uma rigidez análoga às plantas superiores, durante os primeiros instantes do sismo produz-se a rotura das paredes das zonas mais baixas do edifício, o que provoca modificações bruscas de rigidez e por conseguinte uma irregularidade em altura idêntica à descrita anteriormente.

Para implementar esta situação no programa (v.2014.a ‑ v.2014.f), introduza uma estrutura com uma distribuição uniforme em altura de paredes de fachada e divisórias, com excepção do rés do chão do edifício, na qual não se introduzem elementos construtivos. No exemplo que se analisa de seguida, são analisados os resultados obtidos pelo programa nesta situação.

Se com as versões 2014.a, 2014b, 2014c, 2014d, 2014e ou 2014 f do programa necessitar de introduzir outras situações ou estados de comportamento do edifício, devem ser criadas diferentes obras. Por exemplo, se pretender estudar o caso de um edifício onde a planta do rés do chão e outra planta intermédia apresentam menor rigidez que as restantes, pode calcular duas estruturas iguais, uma com elementos construtivos em todas as plantas menos na planta do rés do chão e outra com elementos construtivos excepto no rés do chão e na planta intermédia. O utilizador deverá comparar as duas obras para atribuir a cada elemento estrutural o dimensionamento mais desfavorável. Se a rigidez na planta intermédia for substancialmente menor que a do rés do chão, poderá ser calculada uma terceira estrutura onde se introduzem elementos construtivos em todas as plantas menos na intermédia.

A partir da versão 2014.g, o programa permite adicionar ao Estado 1 e 2 outros estados intermédios gerados automaticamente em função de um critério de rotura que relaciona o dano sofrido por um elemento com o deslocamento relativo das suas extremidades. São estados intermédios, nos quais cada elemento confinado lateralmente fornece uma percentagem da sua rigidez em função do nível de dano alcançado pelo mesmo.

Tenha em conta que um utilizador de qualquer versão 2014 pode actualizar-se gratuitamente para a última versão 2014. Portanto, recomendamos a qualquer utilizador que tenha instalada uma versão 2014 dos programas da CYPE que se actualize para a sua última versão. Em especial aqueles que possuam na sua licença do módulo "Interacção da estrutura com os elementos construtivos". Deste modo, possuirá da geração automática dos estados intermédios que foi mencionado anteriormente.

Exemplo da análise realizada pelo programa

Se va a analizar el comportamiento frente al sismo de un edificio considerando la rigidez que aportan sus cerramientos y particiones mediante el módulo "Interacción de la estructura con los elementos constructivos" de CYPECAD.

Análise e resultados do exemplo

Neste exemplo de cálculo pretende-se mostrar a importância de considerar as irregularidades de rigidez em altura, já que dão lugar a esforços elevados nos elementos resistentes das plantas menos rígidas.

Como se indicou anteriormente, este é o caso dos edifícios com o rés do chão destinado a utilização comercial que, por regra geral, possuem uma irregularidade de rigidez que os torna mais frágeis nesse piso. A diferença de rigidez é devido à sua altura ser geralmente maior que a dos pisos superiores e que, pelas diversas necessidades de utilização, se tratar de uma planta muito mais diáfana. No caso do piso inferior ter uma rigidez análoga aos pisos superiores, durante os primeiros instantes do sismo produz-se a rotura das paredes das zonas mais baixas do edifício, o que provoca modificações bruscas de rigidez e, portanto, uma irregularidade em altura similar à descrita anteriormente. Por conseguinte, a rigidez fornecida pelos diferentes elementos não estruturais pode alterar-se durante a acção sísmica, devido a fissuras e descasques que vão aparecendo sucessivamente.

Para a estrutura definida, foi introduzida uma distribuição uniforme em altura de paredes de fachada e divisórias, com excepção da planta do rés do chão do edifício. Os modelos ou estados que o programa analisa automaticamente são dois: o modelo que só considera os elementos estruturais e o modelo que inclui elementos estruturais e a interacção dos mesmos com elementos não estruturais, considerando-se no cálculo a rigidez destes últimos.

A análise dinâmica modal espectral proporciona dois conjuntos de modos correspondentes aos dois estados considerados. Para cada estado as respostas modais (esforços, deslocamentos, rotações, etc.) combinam-se mediante o método CQC para obter a resposta por hipótese sísmica (Sismo X e Sismo Y) e por estado, de forma ter em conta as seguintes hipóteses dinâmicas:

• SISMO X (estado 1)
• SISMO X (estado 2)
• SISMO Y (estado 1)
• SISMO Y (estado 2)

Nas combinações da acção sísmica com o resto das acções estáticas, tem-se em conta ambos os estados, dimensionando cada elemento estrutural para a pior situação a que está submetido.

Em baixo apresentam-se algumas secções da listagem “Justificação da acção sísmica” proporcionados pelo programa. São apresentados os dois conjuntos de modos calculados para os dois estados da estrutura considerados com os coeficientes de partição correspondentes, percentagem de massa deslocada em cada direcção e aceleração espectral associada. Graficamente é apresentada informação em tabelas dos espectros utilizados no cálculo, representando-se os intervalos de períodos estudados para cada estado.

Observando estes resultados podem-se verificar que os períodos do estado 2, onde se considera o efeito dos elementos não estruturais, são menores que os períodos obtidos no estado 1, quer dizer, o estado 2 considera um modelo de maior rigidez que o estado 1.

Dependendo da maior ou menor rigidez dos modelos, dos intervalos, as acelerações associadas a eles variam. Além disso, os modos de vibração para cada estado são diferentes, afectando os elementos resistentes de forma diferente. Daqui resulta que um estado pode ser o pior para um determinado elemento resistente, mas não para outro. Por isso, a nova ferramenta implementada calcula os elementos considerando ambos estados.

Na listagem “Esforços e armaduras de pilares, paredes e muros” são apresentados os esforços por modo e por estado para cada hipótese sísmica.

Nas listagens de verificação de elementos, podem-se visualizar que, para o cálculo dos mesmos, se teve em conta as combinações de acções estáticas e acções dinâmicas de um e outro estado. Desta forma, diferentes hipóteses de comportamento sísmico são abordadas, adoptando-se a pior para o dimensionamento do elemento. Por exemplo, é apresenta-se de seguida a verificação de “Estado limite de rotura face ao esforço transverso (combinações sísmicas) ” para um mesmo pilar no tramo Piso 4 – Cobertura e no tramo Fundação – Piso 1, e verifica-se que a pior situação no primeiro caso se dá para o estado 1, e no segundo caso para o estado 2.

Para finalizar, é comparado o esforço transverso total por planta em cada direcção de análise produzido pela hipótese de sismo para cada estado de rigidez considerado. Considerar o efeito ou interacção dos elementos não estruturais permite ter em conta no cálculo automaticamente a irregularidade de rigidez em altura. Quando existe entre os pisos uma distribuição não uniforme da rigidez associada às paredes, as forças horizontais têm maior incidência nos pilares dos pisos com menor rigidez, produzindo esforços transversos de elevada magnitude nesses pilares. Se estes não estiverem devidamente dimensionados, os esforços podem provocar a sua rotura frágil, colocando em perigo a estabilidade do edifício podendo inclusivamente levar ao colapso.

Esta nova ferramenta permite definir as paredes de fachada e divisórias nas diferentes plantas, considerando a rigidez das mesmas. A sua própria distribuição, se não for uniforme em altura, gera automaticamente uma irregularidade de rigidez que é tida em conta no cálculo de forma directa. Neste exemplo a planta de rés do chão é tratada como planta diáfana (planta menos rígida). Pode-se visualizar no gráfico seguinte a verificação do esforço transverso total por planta produzido pela hipótese de sismo para cada estado de rigidez considerado. Verifica-se que, no caso em que se considera a irregularidade de rigidez, os esforços na planta do rés do chão são muito maiores que os obtidos sem considerar essa irregularidade, na ordem de 2 vezes superiores. Os resultados de cálculo gerados antes de aplicar este novo método (só se proporcionava o estado 1) ficavam do lado da insegurança, já que se consideravam esforços nas tais plantas inferiores aos que realmente se poderiam dar nas mesmas.

Este efeito desfavorável não era tido em conta no cálculo até agora e muitas normas permitem a possibilidade de o simular amplificando os esforços da planta considerada como um mecanismo plástico de piso flexível (soft-storey) por um determinado factor. Os esforços transversos e momentos resultantes da análise da estrutura considerando somente os elementos estruturais, são amplificados por um factor que varia em função da norma sísmica considerada. A melhoria proporcionada por esta nova ferramenta é que o próprio cálculo nos diz directamente qual é o piso flexível, sem que o projectista tenha que determiná-lo antes do cálculo. E, além disso, o factor de amplificação de esforços não recai sobre um critério do projectista nem se inclui de forma determinada com base na norma. O próprio cálculo determina este factor amplificador. Como se pode observar no exemplo, o factor obtido no cálculo para a hipótese SISMO X é 2.3, e para a hipótese SISMO Y é 2.25. Estes valores estão dentro da gama de valores proporcionados pelas normas para amplificar o esforço transverso pelo efeito “soft-storey”, que variam entre 1.5 e 2.5. Portanto, o próprio cálculo, ao incluir a irregularidade de rigidez proporciona esforços maiores na planta menos rígida, sem necessidade de considerar o efeito de forma indirecta, amplificando determinados esforços posteriormente.

Permissões necessárias na licença do utilizador

Para poder utilizar o módulo de CYPECAD “Interacção da estrutura com os elementos construtivos” é necessário que a licença do utilizador disponha da permissão necessária para este módulo, também das permissões correspondentes às normas e elementos estruturais que se vai utilizar.

Outras funcionalidades

A fim de ter acesso a outras funcionalidades oferecidas pelo programa, existem vários módulos que podem ser encontrados na página "Módulos do CYPECAD".