Cálculo y dimensionamiento de zapatas

Con el módulo "Zapatas", los programas CYPECAD y CYPE 3D  pueden dimensionar cimentaciones realizadas con zapatas rígidas de hormigón armado o en masa, aisladas o combinadas de varios pilares y pantallas con libre disposición. Este módulo también dimensiona las correas de atado y vigas centradoras entre zapatas y, además, en CYPECAD dimensiona zapatas corridas bajo muro.

Generalidades del módulo Zapatas

Las herramientas para introducir una cimentación con zapatas se localizan en:

• CYPECAD
  Menú Cimentación de las solapas Entrada de vigas o Resultados
• CYPE 3D
  Menú Elementos de cimentación de la solapa Cimentación

En ambos programas, el módulo Zapatas puede dimensionar las zapatas (de hormigón armado o en masa) con canto constante o variable (piramidales) y obtener zapatas cuadradas, rectangulares centradas y rectangulares excéntricas (en función de la selección del usuario y de los esfuerzos actuantes).

En CYPECAD y CYPE 3D es posible seleccionar varios pilares y pantallas para asignarles una zapata común.

Junto con el módulo Zapatas, es posible adquirir otro módulo que lo complementa ofreciendo mayores prestaciones en el diseño de zapatas. Se trata del módulo Cálculo avanzado de cimentaciones superficiales, que permite a CYPECAD y a CYPE 3D diseñar cimentaciones con zapatas que incluyan recortes en su geometría y a CYPECAD cimentaciones con cruces de correas y vigas centradoras.

Cálculo y dimensionamiento de zapatas

En la versión 2011 se han efectuado cambios en el cálculo de los esfuerzos de las cimentaciones “con vinculación exterior”, tanto para zapatas y encepados como para sus vigas de atado y centradoras.

El cálculo actual puede diferir con respecto a versiones anteriores. Ahora, una vez obtenidas las reacciones en los apoyos de los elementos de soporte de la estructura (pilares, pantallas y muros), se crea un modelo con todos los elementos de cimentación “con vinculación exterior” y sus vigas, representado por su matriz de rigidez. La matriz de rigidez, junto con las hipótesis definidas como acciones sobre la cimentación (reacciones obtenidas), se resuelve por métodos frontales para obtener los desplazamientos y los esfuerzos en todos los elementos, con lo que se consigue que las rigideces de todos ellos intervengan e interaccionen entre sí.

Iteraciones en el proceso de cálculo

Primera iteración

El proceso de cálculo es iterativo y se parte de las dimensiones iniciales de cada elemento. En la primera iteración se establecen las siguientes consideraciones para determinar la rigidez y vinculación de cada tipo de elemento:

• Zapata aislada o encepado sobre pilotes
  Se considera como un sólido rígido con un apoyo en el centro, cuya vinculación en cada dirección puede ser un apoyo articulado si le llega una viga centradora, o empotrado si le llega una viga de atado o ninguna viga.
• Zapata corrida bajo muro
  Se define como un sólido rígido con un apoyo en su centro que, en el sentido transversal, se considera articulado si le llegan vigas centradoras y/u otros muros, y, en el sentido longitudinal, se considera empotrado.
• Viga de atado
  Se considera como una barra con sus dimensiones y sus extremos articulados que llegan hasta el eje que pasa por el centro del elemento al que arriostran.
• Viga centradora
  Se considera como una barra con sus dimensiones. Sus extremos se empotran en el borde del elemento al que centra en los siguientes casos:
  • Zapatas medianeras, de esquina, y en los encepados de uno y dos pilotes, en las direcciones que necesita centrar.
  • Cuando el usuario marque el centrado manualmente.
    Los extremos de las vigas centradoras se articulan en los siguientes casos:
  • Zapatas centradas o encepados de tres o más pilotes.
  • Zapatas medianeras, de esquina, y en los encepados de uno y dos pilotes, en las direcciones que no necesita centrar.
  • Cuando el usuario desactive el centrado manualmente. Por tanto, la vinculación de los extremos es modificable por el usuario y, al igual que sucede con las vigas de atado, los extremos llegan hasta el eje que pasa por el centro del elemento al que se une.
• Muros perimetrales y vigas centradoras que acometen transversalmente a una zapata corrida bajo muro
  Esta conjunción de elementos son un caso especial, aunque habitual en edificación. Se puede observar en la siguiente figura.

• Dada la gran rigidez que presentan los muros perimetrales transversales (4) y (5), su efecto sería enorme comparado con las vigas (1), (2) y (3), por lo que se ha optado por realizar una simplificación, de manera que se reparta el efecto de centrado a partes iguales entre todos los elementos que acometen transversalmente, promediando las rigideces de la vigas centradoras y asignando esa rigidez media a todos los elementos que centran, incluidos los muros, para que todos ellos contribuyen de manera equilibrada y equitativa.
  
  Para obtener un análisis afinado se debería recurrir a considerar la interacción suelo-estructura y a un modelo adecuado del terreno, pero dada la complejidad de dicho análisis, resulta razonable recurrir a la simplificación mencionada, ya que además se está considerando que la zapata es rígida y no recibe torsiones.

Resto de iteraciones

El programa realiza más o menos iteraciones dependiendo de la opción elegida por el usuario:

• Dimensionamiento rápido
  Una vez realizada la primera iteración, se dimensionan las zapatas y encepados con los esfuerzos obtenidos, realizándose una segunda iteración de cálculo y volviendo a dimensionar los elementos, incluidas las vigas. Con esta última geometría se hace un tercer y último cálculo y se comprueban todos los elementos, con la posibilidad de que quede algún elemento que no cumpla.
• Dimensionamiento completo
  Tras la primera iteración, se seguiría iterando hasta tratar de conseguir que cumplan todos los elementos, salvo que se llegue a los límites máximos de dimensiones permitidos para cada elemento, en cuyo caso algunos no cumplirían.