Interacción de la estructura con los elementos constructivos

CYPECAD dispone de una herramienta informática que permite realizar un análisis dinámico de edificios sometidos a acciones sísmicas que incluye el efecto de los elementos constructivos no estructurales empleados en los cerramientos y particiones de un edificio y considera varios modelos de comportamiento del edificio correspondientes a diferentes situaciones o estados de dichos elementos.

Además genera listados completos de justificación del método de cálculo utilizado, verificando que se satisfacen los criterios normativos relativos a sismo de normativas nacionales e internacionales.

Esta posibilidad se incluye en el módulo de CYPECAD "Interacción de la estructura con los elementos constructivos".

Este módulo es el resultado del proyecto de I+D+i "Metodología para el análisis dinámico de edificios sometidos a acciones sísmicas, con incorporación del efecto de los elementos no estructurales y desarrollo de herramienta software con modelo BIM" desarrollado por CYPE, con la colaboración del Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería (CIMNE) de la Universidad Politécnica de Cataluña (UPC), estando financiado por el Centro para el Desarrollo Tecnológico Industrial (CDTI) y cofinanciado por el Fondo Europeo de Desarrollo Regional (FEDER).

Efecto de los elementos no estructurales frente a las acciones horizontales

Los cerramientos y particiones de los edificios son considerados elementos ‘no estructurales’, sin embargo, durante un sismo, aportan rigidez a la estructura, modificando la distribución y magnitud de los esfuerzos provocados por la acción sísmica. Por ejemplo, cuando hay una distribución no uniforme entre plantas de las rigideces asociadas a los cerramientos, las fuerzas horizontales tienen mayor incidencia en los pilares de las plantas con menor rigidez, produciendo esfuerzos cortantes de elevada magnitud en los mismos. Si estos no están convenientemente diseñados, los esfuerzos pueden provocar su rotura frágil, lo que haría peligrar la estabilidad del edificio pudiendo llevarlo incluso al colapso.

Es el caso de los edificios con planta baja destinada a usos comerciales que, por regla general, poseen una irregularidad de rigidez que les hace más débiles en esa planta. La diferencia de rigidez es debida a que su altura suele ser mayor que la de plantas superiores y a que, por necesidades derivadas de su uso, se trata de una planta mucho más diáfana. Aún en el caso de que la planta inferior tuviese una rigidez análoga a la de las superiores, durante los primeros instantes del sismo se produce la rotura de los cerramientos de las zonas más bajas del edificio, lo que provoca modificaciones bruscas de rigidez y por tanto una irregularidad en altura similar a la anteriormente descrita. Por lo tanto, las rigideces aportadas por los diferentes elementos no estructurales pueden cambiar durante la acción sísmica, debido a las grietas y roturas que van apareciendo sucesivamente.

Una herramienta única en el mercado

Actualmente no existen en el mercado más herramientas informáticas para el cálculo estructural de edificios que integren la posibilidad de considerar de forma sencilla el efecto de los cerramientos y particiones, incluyendo la variabilidad de la rigidez aportada por los mismos, que puede cambiar durante la acción sísmica, al producirse su rotura o agrietamiento.

Con los medios actuales, un proyectista con un elevado grado de experiencia y conocimientos en materia de análisis estructural podría llegar a incluir en un modelo de cálculo los elementos no estructurales considerando el comportamiento no lineal de los materiales. Sin embargo, esto requeriría, entre otras cosas, invertir gran cantidad de tiempo para transformar los datos arquitectónicos en numéricos, así como un considerable esfuerzo en el análisis de los resultados hasta llegar a obtener unos planos constructivos útiles para la ejecución en obra. Además, hay que tener en cuenta que, al no tratarse de elementos estructurales, no se dispone en general de los datos relativos al comportamiento del material, imprescindibles para incorporarlos a un modelo numérico.

El módulo de CYPECAD Interacción de la estructura con los elementos constructivos permite la verificación del comportamiento de la estructura para diferentes situaciones, generando, automáticamente, modelos de cálculo que tienen en cuenta la variación de rigidez sufrida por los elementos no estructurales. Verifica el comportamiento de la estructura sin ningún cerramiento, con todos los cerramientos, o considerando estados intermedios (ver Consideraciones realizadas por el programa), dimensionando cada elemento resistente para la situación más desfavorable y garantizando, de esta manera, la correcta respuesta de la estructura en todas las posibles hipótesis de comportamiento durante un sismo.

Introducción de datos

El módulo de CYPECAD "Interacción de la estructura con los elementos constructivos", basándose en las características mecánicas y elásticas asignadas a cada cerramiento o partición introducidos, genera y considera en el cálculo no sólo las cargas asociadas a dichos elementos, sino también su rigidez y la variación de la misma durante el sismo.

Para introducir estos elementos no estructurales se ha implementado la opción Elementos constructivos dentro del menú Cargas de la solapa Entrada de vigas. La opción Elementos constructivos abre una ventana flotante que permite introducir (un solo elemento o una poligonal formada por ellos), editar, borrar y ofrecer información de cerramientos y particiones. Cuando se introduce un elemento no constructivo, aparece un diálogo donde se pueden definir las características geométricas y mecánicas de los cerramientos y particiones que se desean introducir en la obra: Ancho de la mampostería, Módulo de elasticidad X de la mampostería homogeneizada, Módulo de elasticidad Y de la mampostería homogeneizada, Módulo de rigidez a cortante XY de la mampostería homogeneizada, Coeficiente de Poisson XY de la mampostería homogeneizada y Carga superficial (esta última característica es opcional y se puede activar si se desea que el programa tenga en cuenta automáticamente el peso propio del elemento).

La consideración en el cálculo de la rigidez de los elementos no estructurales introducidos se lleva a cabo aplicando el método propuesto por el Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería (CIMNE) de la Universidad Politécnica de Cataluña (UPC). Es necesario puntualizar que sólo se desarrolla dicha rigidez si el elemento no constructivo está confinado lateralmente entre pilares, pantallas o muros de hormigón armado. En caso contrario, el programa genera la carga lineal correspondiente al mismo, pero no se le asigna rigidez alguna.

Por tanto, el usuario debe tener en cuenta que si un cerramiento o partición está interrumpido por un hueco (ventanas, puertas…) tiene que introducirlo incluyendo dichas interrupciones (o no introducirlo incluyendo manualmente su peso propio) para que el programa no le asigne rigidez.

Además, para que se tenga en cuenta la rigidez que pudiesen aportar los elementos constructivos, es necesario que la opción Elementos constructivos (menú Obra > Datos generales > apartado Acciones) tenga asignado el valor Interacción con la estructura. A la opción Elementos constructivos se le puede asignar dicho valor si el método de análisis sísmico de la norma seleccionada es dinámico (modal espectral).

Consideraciones realizadas por el programa

Como ya se ha indicado, el cálculo de la rigidez de los elementos no estructurales introducidos se lleva a cabo aplicando el método propuesto por el Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería (CIMNE) de la Universidad Politécnica de Cataluña (UPC). Cuando en CYPECAD se han introducido elementos constructivos para considerar su interacción con la estructura (mediante la opción del menú "Cargas", para aquellos elementos "confinados lateralmente", y si en "Datos generales" está asignado el valor "Interacción con la estructura" -ver apartado "Introducción de datos"), el programa permite la verificación del comportamiento del edificio para diferentes situaciones, generando, automáticamente, modelos de cálculo que tienen en cuenta la variación de rigidez sufrida por los elementos no estructurales. Verifica el comportamiento de la estructura sin ningún cerramiento, con todos los cerramientos, o considerando estados intermedios, dimensionando cada elemento resistente para la situación más desfavorable y garantizando, de esta manera, la correcta respuesta de la estructura en todas las posibles hipótesis de comportamiento durante un sismo.

El programa contempla la rigidez que cada elemento constructivo (confinado lateralmente) aporta al edificio mientras los esfuerzos provocados durante un sismo no produzcan su rotura. A partir de ese momento, el elemento constructivo deja de aportar rigidez y la distribución de esfuerzos en el edificio cambia. El programa tendrá en cuenta diferentes estados de comportamiento a medida que se vaya produciendo la rotura de cerramientos y tabiquerías y dimensionará cada elemento resistente para la situación más desfavorable.

Consideraciones realizadas por el programa a partir de la versión 2014.g

El módulo de CYPECAD Interacción de la estructura con los elementos constructivos permite realizar un análisis dinámico de edificios sometidos a acciones sísmicas que incluye el efecto de los elementos constructivos no estructurales empleados en los cerramientos y particiones de un edificio y considera varios modelos de comportamiento del edificio correspondientes a diferentes situaciones o estados de dichos elementos.

Este módulo se implementó en la versión 2014.a y consideraba dos estados extremos: el Estado 1, correspondiente al comportamiento de la estructura sin la intervención de ningún elemento constructivo, y el Estado 2 que tiene en cuenta el efecto de todos los elementos constructivos confinados lateralmente mediante la inclusión de la rigidez de los mismos en el modelo dinámico considerando que son totalmente efectivos, es decir, que no han sufrido fisuración o rotura.

A partir de la versión 2014.g, el programa permite añadir al Estado 1 y 2 otros estados intermedios generados automáticamente en función de un criterio de rotura que relaciona el daño sufrido por un elemento con el desplazamiento relativo de sus extremos. Son estados intermedios, en los que cada elemento confinado lateralmente aporta un porcentaje de su rigidez en función del nivel de daño alcanzado por el mismo.

La generación automática de los estados intermedios parte del modelo en el cual se considera el efecto de todos los elementos constructivos totalmente efectivos (Estado 2). Un análisis modal espectral del modelo produce un desplazamiento relativo entre los extremos de cada elemento constructivo que, con la aplicación del criterio de rotura, se traduce en un determinado nivel de daño. El daño (o fisuración) sufrido por el elemento provoca una variación en su rigidez. Las nuevas rigideces calculadas para cada uno de los elementos constructivos se incluyen en un nuevo modelo dinámico sobre el que se realiza el siguiente análisis modal. Se vuelven a obtener nuevos desplazamientos relativos y cada elemento alcanza un nuevo nivel de daños, con la consiguiente variación de rigidez, generándose el siguiente modelo. Se procede de este modo de forma sucesiva para cada hipótesis de sismo considerada.

Este proceso iterativo se detiene cuando el nivel de daño se estabiliza en el paso de un estado al siguiente (lo cual se consigue cuando la diferencia entre el nivel de daño del último estado calculado y el anterior es menor del 5% en cada elemento) o bien, cuando se alcanza el número máximo de iteraciones establecido por el usuario. Este será el Estado final.

Bajo estas dos opciones el usuario establece un límite para el Número máximo de iteraciones. Este número determinará cuál es el estado final si dicho estado no se alcanza antes de la iteración aquí establecida.

Puesto que el cálculo de una estructura se repite varias veces, el considerar todos los estados intermedios de fisuración desde el primer cálculo puede dilatar el proceso de dimensionamiento de una estructura. Por tanto, sería lógico que en los primeros cálculos se activase la opción Considerar sólo el estado final y una vez que el usuario haya solucionado los problemas que impliquen aumento de dimensiones de los elementos estructurales (y el consiguiente recálculo posterior), debe considerar si activa la opción Considerar todos los estados intermedios de fisuración y rotura e incluso si aumenta el Número máximo de iteraciones.

En el diálogo mencionado dispone de ayudas que explican con detalle las implicaciones de estas opciones.

La aproximación que realizan las versiones 2014.a hasta 2014.f (y que a partir de la versión 2014.g se puede seguir realizando si no se activa la opción Obtener los estados de fisuración y rotura progresiva) puede ser aceptable para los edificios con planta baja diáfana que, por regla general, poseen una irregularidad de rigidez que les hace más débiles en esa planta (edificios con planta baja destinada a usos comerciales, garajes…).

No obstante, y puesto que no podemos generalizar para todos estos casos, recomendamos que se utilice la versión 2014.g y que se realice algún cálculo con la consideración de estados intermedios de rotura o fisuración.

Tenga en cuenta que un usuario de cualquier versión 2014 puede actualizarse gratuitamente a la última versión 2014. Por tanto, recomendamos a estos usuarios, en especial a aquellos que dispongan en su licencia del módulo "Interacción de la estructura con los elementos constructivos", que se actualicen a la última versión 2014. De este modo, dispondrán de la generación automática de los estados intermedios que se ha mencionado.

Recuerde que los cerramientos y particiones de los edificios son considerados elementos ‘no estructurales’, sin embargo, durante un sismo, aportan rigidez a la estructura, modificando la distribución y magnitud de los esfuerzos provocados por la acción sísmica. Si los elementos estructurales no están convenientemente diseñados para dicha distribución, los esfuerzos pueden provocar su rotura frágil, lo que haría peligrar la estabilidad del edificio pudiendo llevarlo incluso al colapso. El módulo Interacción de la estructura con los elementos constructivos permite considerar el efecto que provocan los elementos no estructurales durante un sismo y a partir de la versión 2014.g la generación automática de estados de rotura y fisuración intermedios.

Consideraciones realizadas por el programa en sus primeras versiones (hasta la v.2014.f)

Las primeras versiones del módulo Interacción de la estructura con los elementos constructivos (de 2014.a hasta 2014.f) todavía no contemplaban los estados intermedios. En estas versiones, el programa genera dos modelos de cálculo: sin ningún cerramiento y con todos los cerramientos introducidos como se ha indicado antes. Esta aproximación es aceptable para los edificios con planta baja diáfana que, por regla general, poseen una irregularidad de rigidez que les hace más débiles en esa planta (edificios con planta baja destinada a usos comerciales, garajes…). La diferencia de rigidez es debida a que su altura suele ser mayor que la de plantas superiores y a que, por necesidades derivadas de su uso, se trata de una planta mucho más diáfana. Aún en el caso de que la planta inferior tuviese una rigidez análoga a la de las superiores, durante los primeros instantes del sismo se produce la rotura de los cerramientos de las zonas más bajas del edificio, lo que provoca modificaciones bruscas de rigidez y por tanto una irregularidad en altura similar a la anteriormente descrita.

Para plantear en el programa esta situación (v.2014.a - v2014.f), basta con introducir una estructura con una distribución uniforme en altura de cerramientos y particiones, con excepción de la planta baja del edificio, en la que no se introducen elementos constructivos. En el ejemplo que se analiza a continuación, se analizan los resultados obtenidos por el programa en esta situación.

Si con las versiones 2014.a, 2014b, 2014c, 2014d, 2014e o 2014 f del programa se desean plantear otras situaciones o estados de comportamiento del edificio, deben crearse diferentes obras. Por ejemplo, si quisiera estudiarse el caso de un edificio en el que la planta baja y otra intermedia tuviesen menor rigidez que el resto, pueden calcularse dos estructuras iguales, una con elementos constructivos en todas las plantas menos en la planta baja y otra con elementos constructivos salvo en la planta baja y en la intermedia. El usuario deberá comparar las dos obras para asignar a cada elemento estructural el dimensionamiento más desfavorable. Si la rigidez en la planta intermedia fuese sustancialmente menor que en la planta baja, podría calcularse una tercera estructura en la que se introducen elementos constructivos en todas las plantas menos en la intermedia.

A partir de la versión 2014.g, el programa permite añadir al Estado 1 y 2 otros estados intermedios generados automáticamente en función de un criterio de rotura que relaciona el daño sufrido por un elemento con el desplazamiento relativo de sus extremos. Son estados intermedios, en los que cada elemento confinado lateralmente aporta un porcentaje de su rigidez en función del nivel de daño alcanzado por el mismo.

Tenga en cuenta que un usuario de cualquier versión 2014 puede actualizarse gratuitamente a la última versión 2014. Por tanto, recomendamos a estos usuarios, en especial a aquellos que dispongan en su licencia del módulo "Interacción de la estructura con los elementos constructivos", que se actualicen a la última versión 2014. De este modo, dispondrán de la generación automática de los estados intermedios que se ha mencionado.

Ejemplo del análisis realizado por el programa

Se va a analizar el comportamiento frente al sismo de un edificio considerando la rigidez que aportan sus cerramientos y particiones mediante el módulo "Interacción de la estructura con los elementos constructivos" de CYPECAD.

Análisis y resultados del ejemplo

En este ejemplo de cálculo se quiere mostrar la importancia de considerar las irregularidades de rigidez en altura, ya que dan lugar a mayores esfuerzos en los elementos resistentes de las plantas menos rígidas.

Como se ha indicado antes, es el caso de los edificios con planta baja destinada a usos comerciales que, por regla general, poseen una irregularidad de rigidez que les hace más débiles en esa planta. La diferencia de rigidez es debida a que su altura suele ser mayor que la de plantas superiores y a que, por necesidades derivadas de su uso, se trata de una planta mucho más diáfana. Aún en el caso de que la planta inferior tuviese una rigidez análoga a la de las superiores, durante los primeros instantes del sismo se produce la rotura de los cerramientos de las zonas más bajas del edificio, lo que provoca modificaciones bruscas de rigidez y, por tanto, una irregularidad en altura similar a la anteriormente descrita. Por lo tanto, las rigideces aportadas por los diferentes elementos no estructurales pueden cambiar durante la acción sísmica, debido a las grietas y roturas que van apareciendo sucesivamente.

Para la estructura definida, se introduce una distribución uniforme en altura de cerramientos y particiones, con excepción de la planta baja del edificio. Los modelos o estados que el programa analiza automáticamente son dos: el modelo que únicamente considera los elementos estructurales y el modelo que incluye elementos estructurales e interacción de los mismos con elementos no estructurales, contemplándose en el cálculo la rigidez de estos últimos.

El análisis dinámico modal espectral proporciona dos conjuntos de modos correspondientes a los dos estados considerados. Para cada estado las respuestas modales (esfuerzos, desplazamientos, distorsiones, etc.) se combinan mediante el método CQC para obtener la respuesta por hipótesis sísmica (Sismo X y Sismo Y) y por estado, de forma que se tienen en cuenta las siguientes hipótesis dinámicas:

• SISMO X (estado 1)
• SISMO X (estado 2)
• SISMO Y (estado 1)
• SISMO Y (estado 2)

En las combinaciones de la acción sísmica con el resto de acciones estáticas, se tienen en cuenta ambos estados, diseñando cada elemento estructural para la situación pésima a la que esté sometido.

A continuación se presentan algunos apartados del listado “Justificación de la acción sísmica” proporcionado por el programa. Se muestran los dos juegos de modos calculados para los dos estados de la estructura considerados con sus correspondientes coeficientes de participación, porcentaje de masa desplazada en cada dirección y aceleración espectral asociada. Se plasma gráficamente la información de las tablas sobre los espectros de diseño utilizados en el cálculo, representándose los intervalos de periodos estudiados para cada estado.

Observando estos resultados se comprueba cómo los periodos del estado 2, en el que se considera el efecto de los elementos no estructurales, son menores que los periodos obtenidos en el estado 1, es decir, el estado 2 considera un modelo de mayor rigidez que el estado 1.

En función de la mayor o menor rigidez de los modelos, los intervalos y, por tanto, las aceleraciones asociadas a ellos variarán. Además, los modos de vibración para cada estado son distintos, afectando a los elementos resistentes de forma diferente. De esto se deriva que un estado puede ser el pésimo para un determinado elemento resistente, pero no para otro. Por ello, la nueva herramienta implementada calculará los elementos considerando ambos estados.

En el listado "Esfuerzos y armados de pilares, pantallas y muros" se muestran los esfuerzos por modo y por estado para cada hipótesis sísmica.

En los listados de comprobación de elementos, puede observarse que, para el cálculo de los mismos, se han tenido en cuenta las combinaciones de acciones estáticas y acciones dinámicas de uno y otro estado. De esta forma, diferentes hipótesis de comportamiento sísmico son abarcadas, tomando la pésima para el diseño del elemento. Por ejemplo, se muestra a continuación la comprobación de “Agotamiento frente a cortante (combinaciones sísmicas)” para un mismo pilar en el tramo forjado 4 -cubierta y en el tramo cimentación – forjado 1, y se comprueba que la situación pésima en el primer caso se da para el estado 1, y en el segundo, para el estado 2.

Para finalizar, se compara el cortante total por planta en cada dirección de análisis que produce la hipótesis de sismo para cada estado de rigidez considerado. Considerar el efecto o interacción de los elementos no estructurales permite tener en cuenta en el cálculo automáticamente la irregularidad de rigidez en altura. Cuando hay una distribución no uniforme entre plantas de las rigideces asociadas a los cerramientos, las fuerzas horizontales tienen mayor incidencia en los pilares de las plantas con menor rigidez, produciendo esfuerzos cortantes de elevada magnitud en los pilares. Si estos no están convenientemente diseñados, los esfuerzos pueden provocar su rotura frágil, lo que haría peligrar la estabilidad del edificio pudiendo llevarlo incluso al colapso.

La nueva herramienta permite disponer los cerramientos y particiones en las diferentes plantas, considerando la rigidez de los mismos. Su propia distribución, si no es uniforme en altura, genera automáticamente una irregularidad de rigidez que es tenida en cuenta en el cálculo de forma directa. En el presente ejemplo se trata el caso de la planta baja como planta diáfana (planta menos rígida). Se muestra en la siguiente gráfica la comparación del cortante total por planta que produce la hipótesis de sismo para cada estado de rigidez considerado. Se comprueba que, para el caso en el que se considera la irregularidad de rigidez los esfuerzos en la planta baja son mucho mayores que los obtenidos si no se considera dicha irregularidad, del orden de 2 veces superiores. Por lo que los resultados de cálculo generados antes de aplicar este nuevo método (sólo se proporcionaba el estado 1) quedaban del lado de la inseguridad, ya que se consideraban esfuerzos en dichas plantas inferiores a los que realmente se podían dar en la misma.

Este efecto desfavorable no era tenido en cuenta en el cálculo hasta ahora y muchas normas ofrecen la posibilidad de simularlo amplificando los esfuerzos de la planta considerada como blanda-flexible-débil (soft-storey) por un determinado factor. Los cortantes y momentos resultantes del análisis de la estructura considerando sólo los elementos estructurales, se amplifican por un factor que varía en función de la norma sísmica considerada. La mejora que aporta la nueva herramienta es que el propio cálculo nos dice directamente qué planta es blanda, sin que el calculista tenga que determinarlo antes del propio cálculo. Y además, el factor de amplificación de esfuerzos no queda a juicio del calculista o se incluye de forma determinista en base a la norma. El propio cálculo nos proporciona dicho factor amplificador. Como se puede observar en el ejemplo, el factor obtenido por cálculo para la hipótesis SISMO X es 2.3, y para la hipótesis SISMO Y es 2.25. Estos valores entran dentro del rango de valores proporcionados por las normas para amplificar el cortante por el efecto “soft-storey”, que oscila entre 1.5 y 2.5. Por tanto, el propio cálculo, al incluir la irregularidad de rigidez proporciona unos esfuerzos mayores en la planta menos rígida, sin necesidad de considerar el efecto de forma indirecta, amplificando determinados esfuerzos  a posteriori.

Permisos necesarios en la licencia de usuario

Para poder utilizar el módulo de CYPECAD "Interacción de la estructura con los elementos constructivos" es necesario que la licencia de usuario disponga del permiso necesario para este módulo, además de los permisos correspondientes a las normas y elementos estructurales que se vayan a emplear.

Versiones de CYPECAD

Además de la versión CYPECAD (sin limitación), el programa también está disponible en dos versiones limitadas, denominadas LT30 y LT50, que mantienen las mismas herramientas y posibilidades de adquisición de módulos, con los siguientes condicionantes:

CYPECAD LT50:

• Cincuenta pilares.
• Cuatro grupos de plantas. (Grupo de plantas: plantas iguales y consecutivas).
• Cinco plantas en total.
• Cien metros lineales de muro. Prestación disponible con el módulo Muros de edificación.

CYPECAD LT30:

• Treinta pilares.
• Cuatro grupos de plantas. (Grupo de plantas: plantas iguales y consecutivas).
• Cinco plantas en total.
• Cien metros lineales de muro. Prestación disponible con el módulo Muros de edificación.

Las estructuras 3D integradas de CYPECAD (también de LT50 y LT30) no es un módulo propiamente dicho. Para definir estas estructuras 3D dentro de CYPECAD es necesario que la licencia de uso disponga también de permisos para utilizar CYPE 3D y, opcionalmente, los módulos exclusivos de CYPE 3D.

Otras prestaciones

Para poder tener acceso a otras prestaciones que ofrece el programa, existen varios módulos de los que puede obtener información en la página “Módulos de CYPECAD“.