Vigas de hormigón
Con el módulo "Vigas de hormigón" puede introducir y dimensionar los siguientes tipos de vigas de hormigón:
- Vigas de sección rectangular:
Planas, de canto (descolgadas, invertidas o ambos casos), descolgadas con cabeza de compresión colaborante, y bajo forjado. - Vigas de descolgadas rectangulares de sección variable (depende de la norma seleccionada).
- Vigas en “L” y en “T”:
Planas (con bovedilla rebajada), y de canto (descolgadas e invertidas con cabeza de compresión de igual o mayor canto que el forjado). - Vigas prefabricadas con celosía
Planas de sección transversa rectangular, en “L” y en “T”; y vigas descolgadas de sección transversal rectangular. - Vigas pretensadas
Planas y descolgadas con sección transversal rectangular, en “L” y en “T”. - Apoyos en muro (viga con rigidez infinita):
Con desplazamientos y giros permitidos, con desplazamiento impedido y giros permitidos y con desplazamientos y giros impedidos. - Zunchos de borde (viga con rigidez nula).
Entrada de datos
CYPECAD también dimensiona vigas metálicas y mixtas (con conectores al forjado) y vigas de cimentación, aunque para ello es necesario el módulo Vigas metálicas o el módulo Losas flotantes, respectivamente.
Las vigas pueden ser de directriz recta o curva y el programa permite en ambos casos introducirlas de modo continuo (cuando se marca el punto final de una viga se está marcando también el punto inicial de la siguiente viga que se va a introducir); o de modo simple (después de marcar el punto final de una viga, si se desea introducir otra, hay que volver a marcar el punto inicial de la siguiente).
Las caras o el eje de las vigas pueden ajustarse a un punto de referencia (ejes de pilares, extremos de vigas o capturas a elementos de un fichero de dibujo en formato DXF o DWG). El ajuste seleccionado (caras o eje de la viga a introducir) puede estar desplazado con respecto a los puntos de referencia.
CYPECAD también puede asignar automáticamente un contorno de vigas a una poligonal (abierta o cerrada) de un DXF o DWG. Es posible ajustar el eje o a las caras de la viga a la poligonal incluso con un desplazamiento dado. Otra utilidad de CYPECAD permite que el programa introduzca automáticamente las vigas de los forjados teniendo en cuenta unas directrices indicadas por el usuario y los contornos de cada planta presentes en plantillas de dibujo de formato DXF o DWG. Ambas utilidades pertenecen al módulo Introducción automática.
El programa dispone de herramientas que permiten definir la interacción de las vigas con el resto de elementos de la estructura. El usuario puede articular las vigas en cualquiera de sus extremos, modificar el coeficiente de empotramiento en caras de viga, asignarles momentos mínimos, gestionar la generación de alineaciones (tramos de vigas consecutivos que el programa considera como un mismo pórtico), dividir o unir alineaciones, introducir una viga común a dos plantas.
Análisis de resultados
Editores de vigas en CYPECAD
CYPECAD dispone de dos editores de vigas: el que ha existido en CYPECAD desde versiones anteriores a la 2013.e y el Editor de vigas avanzado que se implementó en la versión 2013.e.
El editor de vigas anterior a la versión 2013.e permite modificar gráficamente los armados. Es posible añadir, borrar, igualar, unir, dividir, y modificar longitudes barras, patillas y estribos. También pueden consultarse las áreas de armadura real y necesaria y la flecha de cada tramo del pórtico.
El Editor de vigas avanzado dispone de mayores prestaciones para el análisis del dimensionamiento realizado por CYPECAD.
El empleo de uno u otro editor de vigas depende de las normas de hormigón y de sismo seleccionadas para el dimensionamiento de la estructura (Menú obra > Datos Generales). En el apartado Normativa disponible para el Editor de vigas avanzado puede consultar las normas que están disponibles para este editor. En cada versión del programa se incorporan más normas para las que se puede emplear el editor de vigas avanzado.
Editor de vigas avanzado
El editor de vigas avanzado proporciona al usuario una gran eficacia en la revisión y modificación del dimensionamiento de las vigas de hormigón y metálicas, ya que permite consultar una información muy amplia del pórtico seleccionado, que se actualiza automáticamente con los cambios realizados (solapa Resultados > menú Vigas/Muros > opción Editar vigas). Se trata del mismo editor de vigas que utiliza el programa Vigas continuas. Proporciona una edición gráfica, rápida y cómoda de los elementos resistentes del pórtico (armaduras de refuerzo, perfiles metálicos, macizados, celosías, conectores, etc.) Permite obtener:
- Listados detallados de comprobaciones E.L.U. y E.L.S. de vigas de hormigón (con comprobación de agotamiento por torsión y criterios de diseño por sismo)
- Listados de E.L.U y E.L.S. de vigas metálicas
- Gráficas de áreas de armadura, necesaria y efectiva
- Esquemas de doblado de las armaduras y configuración del despiece de armados en los planos de pórticos
- Huecos horizontales y verticales en vigas de hormigón
- Vigas de descolgadas rectangulares de sección variable
- Otras opciones del editor de vigas avanzado
En el apartado Normativa disponible para el Editor de vigas avanzado puede consultar las normas que están disponibles para el editor de vigas avanzado de CYPECAD.
Listados E.L.U. y E.L.S. para vigas de hormigón (con comprobación de agotamiento por torsión y criterios de diseño por sismo)
CYPECAD permite generar Listados detallados de comprobaciones de Estados Límite Últimos y de Servicio (E.L.U. y E.L.S.) para vigas de hormigón desde el editor de vigas avanzado (botones 
y 
del editor). En los listados E.L.U. y E.L.S. generados se hace referencia a los artículos de la norma donde se definen dichas comprobaciones.
El editor de vigas avanzado dispone de más prestaciones en CYPECAD que en el programa Vigas continuas, debido a que CYPECAD analiza la torsión y el cálculo sísmico. En CYPECAD, los listados E.L.U. y E.L.S. incluyen las comprobaciones de agotamiento por torsión en vigas de hormigón armado y también incorpora las comprobaciones específicas de criterios de diseño por sismo para vigas de hormigón armado (incluidos los criterios de diseño por capacidad a cortante).
Listados de E.L.U y E.L.S. de vigas metálicas
Los listados detallados de comprobaciones E.L.U y E.L.S, de vigas metálicas (botones y del editor) y la comprobación de la serie de vigas metálicas (botón 
del editor) se obtienen también en el editor de vigas avanzado. En aquellas obras en las que no se puede utilizar el editor de vigas avanzado (depende de la norma seleccionada), los listados detallados de comprobaciones E.L.U y E.L.S, de vigas metálicas se obtienen mediante la opción Errores de vigas del menú Vigas/Muros en la solapa Resultados.
Gráficas de áreas de armadura, necesaria y efectiva
El editor de vigas avanzado de CYPECAD incluye la visualización de las gráficas de área necesaria y de área efectiva de las armaduras dispuestas en el pórtico editado.
Esquemas de doblado de las armaduras y configuración del despiece de armados en los planos de pórticos
Los planos de pórticos incluyen, en el cuadro de Despiece de armados, los esquemas de doblado de las armaduras longitudinales y transversales del pórtico (menú Archivo > Imprimir > Planos de la obra > seleccionar Plano de pórticos como tipo de plano > activar Despiece de armados en la creación o edición del plano que se va a generar).
Los esquemas de doblado de armaduras también se incluyen en el plano de Despiece de pilares (menú Archivo > Imprimir > Planos de la obra > seleccionar Despiece de pilares) y en los armados del programa Comprobación de punzonamiento.
Desde el editor de vigas avanzado es posible configurar el despiece de armados que se representa en los planos. Existen dos opciones:
- Despiece de armados fuera del pórtico
El despiece de armados se dibuja fuera de la sección longitudinal de cada pórtico. - Despiece de armados sólo en la tabla
El despiece de armados no se dibuja en el pórtico y sólo está definido en el cuadro o tabla de Despiece de armados.
Huecos horizontales y verticales en vigas de hormigón
El Editor de vigas avanzado de CYPECAD y el programa Vigas continuas incluyen la posibilidad de introducir huecos horizontales y verticales (rectangulares o circulares), en vigas de hormigón armado.
Vigas de descolgadas rectangulares de sección variable
Se ha implementado la posibilidad de introducir vigas descolgadas rectangulares de sección variable en aquellas obras que utilicen una norma de hormigón y de sismo (en el caso de realizar un cálculo sísmico) para las que se haya implementado el editor de vigas avanzado .
Esta posibilidad ya existía en el programa Vigas continuas. Ahora en CYPECAD, en el diálogo de introducción de vigas existe un nuevo tipo de viga en la que el programa solicita el ancho, el canto inicial y el canto final.
Otras opciones del Editor de vigas avanzado
El Editor de vigas avanzado dispone de más herramientas u opciones que facilitan la edición de armados. Entre otras utilidades mencionamos las siguientes:
- Unir armaduras de refuerzo montaje o piel
Botón
de la barra de herramientas superior del editor de vigas.
Para las armaduras de refuerzo, esta herramienta permite unir armaduras del mismo calibre sin sustituir la armadura de un vano por la del otro. Para las armaduras de montaje o de piel, el programa sustituye las armaduras seleccionadas en segundo lugar por las seleccionadas en primer lugar (independientemente de su número y calibre). - Bloquear o desbloquear la armadura del pórtico
Esta opción está representada por un icono situado en la sección Visualización del menú lateral del editor de vigas. Este icono tiene dos aspectos. El candado abierto indica que la armadura del pórtico en edición no está bloqueada. El candado cerrado indica que está bloqueada. La pulsación del icono cambia el estado de bloqueo de la armadura del pórtico. El bloqueo de la armadura sólo es efectivo para acciones realizadas desde fuera del editor. Es decir, si la armadura del pórtico está bloqueada CYPECAD no podrá modificar su armado aunque se utilicen cualquiera de las opciones para rearmar o calcular la obra . No obstante, aunque el armado del pórtico esté bloqueado se puede modificar su armado desde el Editor de vigas (cambiándolo manualmente o utilizando el botón Rearmar, como se indica en el siguiente punto). - Rearmar el pórtico
La opción Rearmar pórtico está representada por el botón situado en la barra de herramientas superior del editor de vigas. Esta opción rearma el pórtico editado con los esfuerzos calculados por CYPECAD, aunque la armadura del pórtico esté bloqueada desde el editor de vigas. - Representación de las curvas de doblado de barras
Las curvas de los ganchos o patillas de las armaduras se dibujan conforme a la norma seleccionada tanto en el editor de vigas como en los planos de despiece de armados. - Marcas en extremos de barras ancladas en prolongación recta
Si el extremo de una barra anclada en prolongación recta se dibuja superpuesto sobre otras barras (por estar dispuestos en el mismo plano horizontal), el programa lo marca dibujando una línea inclinada en esa posición, de manera que pueda ser identificado claramente. Estas marcas se representan en el editor y en los planos de despiece de armados de vigas.
Normativa disponible para el Editor de vigas avanzado
El editor de vigas avanzado de CYPECAD está disponible para las siguientes normas de hormigón:
- ABNT NBR 6118:2007 (Brasil)
Norma Brasileira ABNT NBR 6118 (2007). Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. - ACI 318M-08 (USA)
Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318M-08). - BAEL 91 (R-99) (Francia)
Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions en béton armé suivant la méthode des états limites. - CIRSOC 201-2005 (Argentina)
Reglamento Argentino de Estructuras de Hormigón. - EHE-08 (España)
Instrucción de hormigón estructural. - Eurocódigo 2 (UE)
Proyecto de estructuras de hormigón. EN 1992-1-1:2004/AC 2008 - Eurocódigo 2 (Francia)
Calcul des structures en béton. NF EN 1992-1-1 :2005/NA: Mars 2007 - Eurocódigo 2 (Portugal)
Projecto de estruturas de betão. NP EN 1992-1-1:2010/NA - Eurocódigo 2 (Rumanía)
Eurocode 2: Design of concrete structures. SR EN 1992-1-1:2004/AC - IS 456: 2000 (India)
Indian Standard. Plain and reinforced concrete code of practice (Fourth Revision). - NCh 430.Of2008 (Chile)
Norma Chilena oficial NCh430.Of2008 (Basada en ACI 318-05). - NSR-10 (Colombia)
Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10. Título C Concreto estructural. - NTCRC:2004 (México)
Normas técnicas complementarias del reglamento de construcciones para el Distrito Federal. - NTE E.060: 2009 (Perú)
Reglamento nacional de edificaciones. Norma E.060 Concreto Armado. - SP 63.13330.2012 (Rusia)
Concrete and reinforced concrete. Construction. Updated edition SNIP 52-01-2003. Moscow 2012
Si el usuario realiza un cálculo sísmico de la estructura, el editor de vigas avanzado estará disponible si las normas de hormigón y sismo seleccionadas son compatibles. Para cada una de las normas de hormigón indicadas, las normas de sismo compatibles son:
- ABNT NBR 6118:2007 (Brasil)
- ABNT NBR 15421:2006 (Brasil)
Projeto de estruturas resistentes a sismos - Procedimento. - 1997 UBC (USA)
Uniform Building Code. - 2009 IBC (USA)
International Building Code.
- ABNT NBR 15421:2006 (Brasil)
- ACI 318M-08 (USA)
- 1997 UBC (USA)
Uniform Building Code. - 2009 IBC (USA)
International Building Code. - 2011 PRBC (Puerto Rico)
Puerto Rico Building Code - ASCE 7-05 (USA)
Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures. - NBDS-2006 (Bolivia)
Norma Boliviana de Diseño Sísmico (2006). Título A. Análisis y diseño sismo resistente. - CFE93 (México)
Manual de Diseño de Obras Civiles. Diseño por Sismo. - CFE 2008 (México)
Manual de Diseño de Obras Civiles. Diseño por Sismo. Comisión Federal de Electricidad. México 2008. - CPE INEN 5:2001 (Ecuador)
Código Ecuatoriano de la Construcción. Requisitos Generales de Diseño: Peligro Sísmico, Espectros de Diseño y Requisitos Mínimos de Cálculos para Diseño Sismo-Resistente. - CSCR-2010 (Costa Rica)
Código Sísmico de Costa Rica 2010. - NC 46:1999 (Cuba)
Construcciones sismo resistentes. Requisitos básicos para el diseño y construcción. - NEC -11 (Ecuador)
Norma Ecuatoriana de la Construcción. Capítulo 2.- Peligro sísmico y requisitos de diseño. - NSE-10 (Guatemala)
Normas de Seguridad Estructural de Edificaciones y Obras de Infraestructura para la República de Guatemala, edición 2010. - NSR-10 (Colombia)
Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente (2010). - CHOC-04 (Honduras)
Código Hondureño de la Construcción. Normas Técnicas Complementarias. XII. Cargas y Fuerzas Estructurales. Diseño por Sismo. - REP-04 (Panamá)
Reglamento para el Diseño Estructural en la República de Panamá 2004 (REP-04). - R-001 2011 (República Dominicana)
Reglamento para el Análisis y Diseño Sísmico de Estructuras. - COVENIN 1756-1:2001 (Venezuela)
Norma Venezolana COVENIN 1756-1:2001. Edificaciones sismorresistentes. - IS 1893:2002 (India)
Criteria for earthquake resistant design of structures. Part 1 General Provisions and Buildings (Section 7.5) - IS 13920:1993 (India)
Ductile detailing of reinforced concrete structures subjected to seismic forces - Code of practice
- 1997 UBC (USA)
- BAEL 91 (R-99) (Francia)
- PS 92 (Francia)
Règles de Construction Parasismique - Règles PS applicables aux bâtiments – PS 92. - PS 92 (version révisée 2010) (Francia)
Règles de Construction Parasismique - Règles PS applicables aux bâtiments – PS 92 (version révisée 2010). - RPA 99/v 2003 (Argelia)
Règles Parasismiques Algériennes RPA 99 / VERSION 2003 - RPS 2000 (Marruecos)
Règlement de Construction Parasismique.
- RPS 2011 (Marruecos)
Règlement de Construction Parasismique (version révisée 2011). - 1997 UBC (USA)
Uniform Building Code. - 2009 IBC (USA)
International Building Code.
- PS 92 (Francia)
- CIRSOC 201-2005 (Argentina)
- CIRSOC 103-2008 (Argentina)
Normas Argentinas para Construcción Sismorresistente - Proyecto de Reglamento CIRSOC 103, Parte I: Construcciones en general. Se utilizan los criterios de armado por ductilidad y criterios de diseño sísmico por capacidad del reglamento CIRSOC 103-2005 (Normas Argentinas para Construcción Sismorresistente. Parte II: Construcciones de Hormigón Armado). - CIRSOC 103-1991 (Argentina)
Normas Argentinas para Construcción Sismorresistente. Reglamento CIRSOC 103 Parte I: Construcciones en general. Se utilizan los criterios de armado por ductilidad y criterios de diseño sísmico por capacidad del reglamento CIRSOC 103-2005 (Normas Argentinas para Construcción Sismorresistente. Parte II: Construcciones de Hormigón Armado). - 1997 UBC (USA)
Uniform Building Code. - 2009 IBC (USA)
International Building Code.
- CIRSOC 103-2008 (Argentina)
- EHE-08 (España)
- NCSE-02 (España)
Norma de Construcción Sismorresistente. Parte general y Edificación. - 1997 UBC (USA)
Uniform Building Code. - 2009 IBC (USA)
International Building Code.
- NCSE-02 (España)
- Eurocódigo 2 (UE)
- Eurocódigo 8 (UE)
EN 1998-1. Eurocódigo 8: Proyecto de estructuras sismorresistentes Parte 1: Reglas generales, acciones sísmicas y reglas para edificios. - Eurocódigo 8 (Francia)
NF EN 1998-1/NA (2007) Eurocode 8: Calcul des structures pour leur résistance aux séismes Partie 1 : Règles générales, actions sismiques et règles pour les bâtiments Annexe nationale à la NF EN 1998-1:2005.1 - Eurocódigo 8 (Portugal)
NP EN 1998-1 (2010). Eurocódigo 8 - Projecto de estruturas para resistência aos sismos
Parte 1: Regras gerais, acções sísmicas e regras para edifícios. - Eurocódigo 8 (Bélgica)
NBN-ENV 1998-1-1: 2002 NAD-E/N/F Eurocode 8: Conception et dimensionnement des structures pour la résistance au séisme. Partie 1-1 : Règles générales. Actions sismiques et exigences générales pour les structures. - PS 92 (Francia)
Règles de Construction Parasismique - Règles PS applicables aux bâtiments – PS 92. - PS 92 (version révisée 2010) (Francia)
Règles de Construction Parasismique - Règles PS applicables aux bâtiments – PS 92 (version révisée 2010). - RPA 99/v 2003 (Argelia)
Règles Parasismiques Algériennes RPA 99 / VERSION 2003 - RPS 2000 (Marruecos)
Règlement de Construction Parasismique. - RPS 2011 (Marruecos)
Règlement de Construction Parasismique (version révisée 2011). - 1997 UBC (USA)
Uniform Building Code. - 2009 IBC (USA)
International Building Code.
- Eurocódigo 8 (UE)
- Eurocódigo 2 (Francia)
- Eurocódigo 8 (Francia)
NF EN 1998-1/NA (2007) Eurocode 8 : Calcul des structures pour leur résistance aux séismes Partie 1 : Règles générales, actions sismiques et règles pour les bâtiments Annexe nationale à la NF EN 1998-1:2005.1 - PS 92 (Francia)
Règles de Construction Parasismique - Règles PS applicables aux bâtiments – PS 92. - PS 92 (version révisée 2010) (Francia)
Règles de Construction Parasismique - Règles PS applicables aux bâtiments – PS 92 (version révisée 2010). - RPA 99/v 2003 (Argelia)
Règles Parasismiques Algériennes RPA 99 / VERSION 2003 - RPS 2000 (Marruecos)
Règlement de Construction Parasismique. - RPS 2011 (Marruecos)
Règlement de Construction Parasismique (version révisée 2011). - 1997 UBC (USA)
Uniform Building Code. - 2009 IBC (USA)
International Building Code.
- Eurocódigo 8 (Francia)
- Eurocódigo 2 (Portugal)
- Eurocódigo 8 (Portugal)
NP EN 1998-1 (2010). Eurocódigo 8 - Projecto de estruturas para resistência aos sismos
Parte 1: Regras gerais, acções sísmicas e regras para edifícios. - 1997 UBC (USA)
Uniform Building Code. - 2009 IBC (USA)
International Building Code.
- Eurocódigo 8 (Portugal)
- Eurocódigo 2 (Rumanía)
- Eurocódigo 8 (UE)
EN 1998-1. Eurocódigo 8: Proyecto de estructuras sismorresistentes Parte 1: Reglas generales, acciones sísmicas y reglas para edificios. - 1997 UBC (USA)
Uniform Building Code - 2009 IBC (USA)
International Building Code.
Esta norma sísmica no dispone de criterios de diseño por capacidad.
- Eurocódigo 8 (UE)
- IS 456: 2000 (India)
- IS 1893:2002 (India)
Criteria for earthquake resistant design of structures. Part 1 General Provisions and Buildings (Section 7.5). - IS 13920:1993 (India)
Ductile detailing of reinforced concrete structures subjected to seismic forces - Code of practice. - 1997 UBC (USA)
Uniform Building Code. - 2009 IBC (USA)
International Building Code.
- IS 1893:2002 (India)
- NCh 430.Of2008 (Chile)
- 433.Of1996 (Chile)
Norma Chilena Oficial. Diseño Sísmico de Edificios. - CSCR-2010 (Costa Rica)
Código Sísmico de Costa Rica 2010. - 1997 UBC (USA)
Uniform Building Code. - 2009 IBC (USA)
International Building Code.
- 433.Of1996 (Chile)
- NSR-10 (Colombia - Título C Concreto estructural)
- NSR-10 (Colombia)
Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente (2010). - 1997 UBC (USA)
Uniform Building Code. - 2009 IBC (USA)
International Building Code.
- NSR-10 (Colombia)
- NTCRC:2004 (México)
- CFE 2008 (México)
Manual de Diseño de Obras Civiles. Diseño por Sismo - NTC - 2004 (México)
Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo
- CFE 2008 (México)
- NTE E.060: 2009 (Perú)
- Norma Técnica E.030 (Perú)
Norma Técnica E.030 Diseño Sismorresistente. - 1997 UBC (USA)
Uniform Building Code. - 2009 IBC (USA)
International Building Code.
- Norma Técnica E.030 (Perú)
- SP 63.13330.2012 (Rusia)
- СНиП II-7-81* (Rusia)
СТРОИТЕЛЬСТВО В СЕЙСМИЧЕСКИХ РАЙОНАХ. Актуализированная редакция
Construction in seismic regions. Updated edition
- СНиП II-7-81* (Rusia)
En próximas versiones el Editor de vigas avanzado de CYPECAD se implementará para otras normas de hormigón, incluidas sus combinaciones con las normas de sismo que corresponda.
Más opciones para el análisis de resultados
CYPECAD dispone de herramientas de análisis de resultados tales como la representación gráfica con valores numéricos de las envolventes de esfuerzos (momentos, cortantes y torsores), de los esfuerzos por hipótesis simples y de los esfuerzos por la combinación de hipótesis deseada.
El programa también calcula las flechas en vigas (flecha instantánea, total a plazo infinito y activa) y advierte al usuario si alguna viga traspasa los límites establecidos en el programa de acuerdo con la norma seleccionada. Estos límites de flecha pueden ser modificados por el usuario.
Es posible copiar armados entre pórticos de la misma o de diferentes plantas, y agrupar pórticos de la misma planta antes y después del cálculo.
El usuario también puede bloquear las armaduras de pórticos que seleccione para no perder las modificaciones manuales de sus armados, aunque se calcule de nuevo la obra tras pequeños cambios en ella.
Tras el cálculo, CYPECAD marca con dos colores las vigas que presentan errores después del cálculo. El programa clasifica los errores según su importancia en tres grupos: importantes, leves y despreciables (el programa no advierte de estos últimos). El usuario puede variar esta clasificación según sus criterios. El significado de cada error se explica a través de ayudas dentro del programa.
Las vigas marcadas con errores pueden seleccionarse para que el programa informe de los problemas que tienen.
Planos y listados
CYPECAD genera planos de despiece de armado de vigas; y listados de esfuerzos, armado, medición y etiquetas de vigas. Además, si la norma de hormigón y de sismo (si procede) seleccionadas permite utilizar el editor de vigas avanzado, el programa también genera listados detallados de comprobaciones de Estados Límite Últimos y de Servicio (E.L.U. y E.L.S.) para vigas de hormigón.
