Placas planas

Placas planas

As Placas são elementos planos bidimensionais de espessura constante e sem aberturas, cujo perímetro está definido por um polígono. Introduzem-se e analisam-se no CYPE 3D e podem ser de betão, aço laminado, aço enformado, alumínio ou material genérico (especificando o módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson).

Características gerais das placas

No CYPE 3D é possível definir elementos de placa. As placas são elementos planos bidimensionais de espessura constante e sem aberturas, cujo perímetro é definido por um polígono.

Para efeitos de cálculo, as placas introduzem-se na matriz de rigidez global da estrutura mediante um modelo de elementos finitos tridimensionais de placa plana triangulares de seis nós (quadráticos). O tipo de elemento utilizado baseia-se na sobreposição de dois elementos desacoplados localmente: Um indica a rigidez axial (esforços de membrana) e outro a rigidez à flexão (esforços de placa).

Para cada placa, é possível definir:

  • Espessura e módulo de winkler
    E na direção Z local.
  • Material
    Betão, aço laminado, aço enformado, alumínio e genérico (especificando o módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson).
  • Posição
    Relativo ao plano de introdução.
  • Discretização
    É possível controlar a densidade da malha definindo a dimensão máxima do tamanho do triângulo nas direções x e y locais.
  • Orientação dos eixos
  • Vinculação interior
    Vinculação interior das arestas com outros elementos da estrutura.
  • Vinculação exterior
    Também é possível definir a vinculação exterior das arestas, mas neste caso, esta aplica-se a todas as placas que compartilham a aresta. As possibilidades de vinculação exterior são as mesmas que as disponíveis para os nós do CYPE 3D.
  • Bandas de integração
    As bandas de integração em placas definem linhas sobre as quais, para uma determinada largura de banda, se integram os esforços correspondentes à placa para se obter os esforços na barra.

Seguidamente mostram-se alguns exemplos gráficos de estruturas criadas com placas no CYPE 3D:

Interação com outros elementos

Interação com outros elementos até a versão 2016.f

As placas conectam-se entre si e com o resto da estrutura de forma explícita através das suas arestas. As interações possíveis são:

  • Placa – Placa
    Duas placas estão conectadas entre si, se possuem uma aresta ou vârias arestas em comum. No seguinte exemplo, as placas estão conectadas entre si através da aresta definida entre os nós N2 e N3.
  • Placa – Extremo da barra
    Uma barra pode-se conectar com uma placa através de um nó comum.
  • Placa – Barra na aresta
    Uma barra conecta-se com uma placa se está completamente contida numa das suas arestas.

Interação com outros elementos a partir da versão 2016.g

Para além das possibilidades de interação das placas e outros elementos mencionados na secção anterior, a partir da versão 2016.g, são possíveis as seguintes:

  • Placa – Barra no interior
    Uma barra conecta-se com uma placa se estiver parcialmente ou totalmente contida na placa.
  • Placa – Extremo da barra no interior
    Uma barra conecta-se com uma placa se um dos seus nós extremos estiver contido na placa.
  • Placa – Placa sobreposta
    Uma placa conecta-se com outra placa se ambas estão contidas no mesmo plano e se sobrepõem entre si. Na região sobreposta, aplicam-se as propriedades e cargas da placa de menor área.

Em nenhum caso se permite que uma placa fique completamente coberta por outras.

  • Aresta da placa – Interior da placa
    Uma placa conecta-se com outra placa nas porções das arestas de uma que estejam contidas dentro da outra.
  • Placa – Nó no interior
    Um nó conecta-se a uma placa se estiver contido no seu interior. As possibilidades de edição da vinculação interior desse nó são as mesmas que em qualquer outro caso. Esta interacção possibilita a introdução de cargas pontuais nas placas.

Introdução de dados

Definição geométrica, material utilizado, discretização e bandas de integração

No menu “Placas” localizam-se as opções para a introdução de dados das placas (Nova, Mover, Apagar, Descrever secção, Descrever disposição, Discretização, Inverter o sentido do eixo Z, Definir a direção do eixo X, Descrever material, Bandas de integração, Vinculação interior, Vinculação exterior, Unir, Dividir, Procurar).

Em cada uma destas opções, existem textos de ajuda que explicam o seu funcionamento.

Importação de ficheiros de texto

O formato de importação do ficheiro de texto (menu Ferramentas > Importar ficheiros de texto) foi ampliado para poder importar elementos de placa. Quando se ativa esta opção visualiza-se uma ajuda que lhe dará informação sobre o formato que devem ter os ficheiros de texto para poder importar corretamente uma estrutura.

Importação desde ficheiros DWG e DXF

As entidades 3DFace, Polyfacemesh e Polygomesh importam-se como elementos de placa nas layers onde estão definidas.

Definição de cargas

Existem duas formas de introduzir cargas sobre as placas. Uma é utilizando as opções disponíveis no menu “Cargas” e que são análogas às opções disponíveis para barras ou nós. A outra consiste em fazer com que a placa esteja dentro da área de influência de um pano de cargas.

No primeiro caso, as cargas que se podem introduzir são cargas superficiais aplicadas sobre toda a superfície da placa, a sua direção de aplicação pode ser a do eixo z global ou a do eixo z local da placa.

No segundo caso, devem-se ter em conta duas restrições:

  • Se um pano de cargas contiver uma placa, o pano de cargas deve estar completamente coberto por placas.
  • Se uma placa estiver em contacto com alguma das cargas superficiais do pano, a carga deve cobrir completamente a placa. Nestas condições, as cargas geradas são novamente cargas superficiais sobre toda a placa mas cuja direção e sentido dependem das definidas para o pano e as cargas superficiais.

Consulta de esforços

A consulta dos esforços sobre a placa pode-se realizar de duas formas:

  • Consulta de esforços em bandas de integração
  • Visualização de isovalores 

Consulta de esforços em bandas de integração

A consulta de esforços em bandas de integração realiza-se como se tratasse de mais uma barra, através das opções já disponíveis em versões anteriores no menu Cálculo.

Recorda-se que as bandas de integração em placas definem linhas sobre as quais, para uma largura de banda, se integram os esforços correspondentes à placa para se obterem os esforços na barra. A definição das bandas de integração estão disponíveis no menu “Placas”.

Visualização de isovalores

Foi implementada a opção “Deformada e isovalores da janela ativa” que permite consultar a deformada e isovalores dos elementos visíveis na janela que estiver ativa nesse momento. Nesta opção é possível visualizar:

  • A deformada da combinação selecionada atual incluindo todos os elementos da estrutura e visualizar a sua animação.
  • Os deslocamentos dos elementos de placa mediante isovalores. Os valores que é possível consultar são:
    • Deslocamento total,
    • Deslocamento no eixo X global, Y global ou Z global
    • Rotação em torno do eixo X global, Y global ou Z global 
  • Os esforços dos elementos de placa nos eixos locais da placa mediante isovalores. 
  • As tensões dos elementos de placa nos eixos locais da placa mediante isovalores. As tensões que são possíveis visualizar são:
    • Normal X
    • Normal Y
    • Tangencial XY
    • Tangencial XZ
    • Tangencial YZ
    • Tensão normal máxima
    • Tensão normal mínima
    • Tensão tangencial máxima
  • Estas tensões, por sua vez, podem-se filtrar por:
    • Face superior
    • Face inferior
    • Máxima em ambas faces
    • Mínima em ambas faces
    • Máxima absoluta em ambas faces

Mediante a visualização de isovalores é possível manter simultaneamente abertas várias janelas com distinta informação em cada uma delas.

A configuração das diferentes janelas de isovalores está associada a cada uma das vistas da estrutura do CYPE 3D, mantém-se mesmo que se encerre a janela de isovalores e enquanto não se encerre o programa.

Listagens

As listagens que o programa permite obter relativamente ao que se refere às placas, são:

  • Materiais utilizados
  • Descrição de placas
  • Medição de placas por material
  • Medição de superfícies de placas por material
  • Cargas sobre placas
  • Esforços em bandas de integração por hipóteses
  • Esforços em bandas de integração por combinações
  • Esforços em bandas de integração por envolventes

Códigos na licença do utilizador

Para poder utilizar placas no CYPE 3D é necessário que a licença de utilização disponha do programa CYPE 3D.

Outras funcionalidades

A fim de ter acesso a outras funcionalidades oferecidas pelo programa, existem vários módulos que podem ser encontrados na página “Módulos do CYPE 3D“.