Análisis de segundo orden elástico
El programa permite considerar los efectos de segundo orden (P-δ y P-Δ) derivados de la no linealidad geométrica en el análisis de tensión/deformación, el análisis modal y el análisis de pushover.
Para ello, se debe activar la casilla "Análisis de segundo orden elástico" que aparece en la ventana "Calcular" (en los bloques "Tensión/Deformación", "Modal" o "Pushover"). Al hacerlo, se debe seleccionar una de las siguientes opciones para su ajuste:
- Sin discretización de barras
- Discretizar barras por número de tramos
- Discretizar barras por longitud máxima de tramo
| Nota: |
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| Para utilizar esta funcionalidad, la licencia de uso debe incluir el módulo "OpenSees". |
Implementación y formulación empleada
Para cada escalón de carga, se genera una matriz geométrica [Kg], que se suma o se resta a la matriz de rigidez [K] en función de si el axil en la barra es positivo o negativo:
[K] + [Kg]
Para la generación de la matriz geométrica, el programa utiliza funciones de forma de Friedman-Kosmatka. Estas funciones (φ) son cúbicas para los grados de libertad traslacionales (w) y cuadráticas para los grados de libertad rotacionales (θ).
Comparación de resultados
A continuación se muestran ejemplos de la variación de resultados obtenidos en diferentes estructuras al considerar efectos de segundo orden mediante esta funcionalidad:
Curvas de capacidad (análisis de pushover)
En este ejemplo se comparan los resultados de un análisis de pushover sin considerar o considerando los efectos de segundo orden en una estructura comprimida por cargas gravitatorias.
A igualdad de desplazamientos se exige más fuerza sin los efectos de segundo orden (1, en rojo) que con los efectos de segundo orden activados (2, en azul). Por tanto, en este último caso la estructura es más flexible y los valores de la curva de capacidad descienden.
Amplificación de esfuerzos y desplazamientos en una barra comprimida (análisis de tensión/deformación)
En este ejemplo se comparan los resultados de un análisis no lineal de tensión/deformación en un modelo de una barra en el que se ha definido una combinación no lineal en la que actúa una carga vertical que comprime la barra y una carga lateral.
La consideración de efectos de segundo orden amplifica los momentos en la base y los desplazamientos en cabeza:
- Sin efectos de segundo orden:
- Dmáx (cabeza) ≈ 607 mm
- Mz máx (base) ≈ 40 kNm
- Con efectos de segundo orden:
- Dmáx (cabeza) ≈ 750 mm
- Mz máx (base) ≈ 49 kNm
